Dinamika Pertumbuhan Populasi Fitoplankton

Kondisi suatu perairan sering mengalami perubahan diakibatkan oleh perubahan jumlah fitoplankton. Perubahan ini dapat disebabkan oleh banyak faktor, salah satunya adalah adanya peningkatan konsentrasi nutrient yang mengakibatkan peningkatan jumlah fitoplankton. Pada skripsi ini dibahas model pertumbuhan populasi fitoplankton yang hanya dipengaruhi oleh nutrient. Pertumbuhan populasi fitoplankton dimodelkan dalam bentuk sistem persamaan diferensial biasa non linear dengan dua variabel yaitu populasi fitoplankton (P) dan konsentrasi nutrient (N). Analisis model dilakukan dengan membahas dua kasus berbeda, yaitu tidak ada masukan nutrient serta tidak ada kehilangan nutrient untuk kasus pertama dan terdapat masukan serta kehilangan nutrient untuk kasus kedua. Berdasarkan hasil analisis diperoleh satu titik kesetimbangan untuk kasus pertama dan dua titik kesetimbangan untuk kasus kedua. Jenis kestabilan tiga titik kesetimbangan tersebut ditentukan dengan cara melinierkan sistem persamaan diferensial di sekitar titik kesetimbangan. Kestabilan titik kesetimbangan pada kasus pertama tidak dapat ditentukan (stabil netral). Pada kasus kedua titik kesetimbangan pertama bersifat stabil untuk kehilangan nutrient kurang dari masukan nutrient dan untuk titik kesetimbangan kedua bersifat stabil jika kehilangan nutrient lebih besar dari masukan nutrient. Keadaan tersebut merupakan salah satu bentuk bifurkasi transkritikal. Hasil analisis ini diilustrasikan secara numerik menggunakan metode Runge-Kutta orde empat