Model Interaksi Predator-Prey Tungau yang Bergantung pada Suhu

Pada skripsi ini dibahas konstruksi dan analisis model interaksi predator-prey tungau yang bergantung pada suhu. Laju pertumbuhan populasi tungau dimodelkan dalam bentuk sistem persamaan diferensial tak linier dengan dua variabel yang berturut-turut menyatakan populasi tungau prey h(t) dan populasi tungau predator p(t). Berdasarkan hasil analisis, setelah dilakukan penskalaan diperoleh dua titik kesetimbangan yaitu 1,0 dan , , e e H P dengan . e e H P Untuk menentukan jenis kestabilan dua titik kesetimbangan tersebut, dilakukan linierisasi sistem di sekitar titik kesetimbangan. Titik kesetimbangan 1,0 merupakan titik pelana, sedangkan kestabilan titik kesetimbangan e e H , P bergantung pada suhu T, yaitu stabil asimtotik untuk T 10 , 29.89 dan T 35.56 ,37.2, suatu cycle yang tak stabil untuk T 29.89,30.89, dan cycle yang stabil untuk T 30.89,35.56. Dengan demikian nilai 30.89 1 T dan 35.56 2 T menyatakan titik-titik bifurkasi Hopf supercritical, dan nilai 29.89 0 T menyatakan titik bifurkasi saddle-node. Seiring dengan meningkatnya suhu, kepadatan populasi prey juga meningkat