Model Matematika Dinamika Infeksi HIV pada Sel T CD4

Pada skripsi ini dibahas konstruksi dan analisis model matematika infeksi HIV pada sel T CD4 +. Infeksi HIV pada sel T CD4+ dimodelkan dalam bentuk sistem persamaan diferensial biasa nonlinier dengan empat variabel yaitu sel T CD4+ yang tidak terinfeksi (T ), sel T CD4+ terinfeksi yang laten (T *), sel T CD4+ terinfeksi yang aktif (T **), dan virus HIV yang hidup bebas dalam darah (V ). Berdasarkan hasil analisis diperoleh dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas infeksi dan titik kesetimbangan terinfeksi. Jenis kestabilan dua titik kesetimbangan tersebut ditentukan dengan cara melinierkan sistem persamaan diferensial di sekitar titik kesetimbangan. Titik kesetimbangan bebas infeksi bersifat stabil asimtotik untuk N < N crit dan tidak stabil untuk N > N crit, dimana N crit adalah nilai kritis yang dibutuhkan oleh virus untuk berkembang biak pada saat menginfeksi sel T CD4+. Sementara itu, titik kesetimbangan terinfeksi bersifat stabil untuk N > N crit dan tidak stabil untuk N < N crit. Keadaan tersebut merupakan salah satu bentuk bifurkasi transkritikal. Hasil analisis ini juga diilustrasikan secara numerik menggunakan metode Runge-Kutta orde empat