Model matematika sistem imun pada penderita HIV tanpa dan dengan terapi

Pada skripsi ini dibahas konstruksi dan analisis model matematika sistem imun HIV tanpa dan dengan terapi. Pada konstruksi model digunakan analisis kompartemen. Sistem imun HIV dimodelkan dalam bentuk sistem persamaan diferensial biasa non-linier dengan tiga variabel yaitu sel T CD4+ yang tidak terinfeksi (T), sel T CD4+ yang terinfeksi (Ti), dan virus yang hidup bebas dalam darah (V). Berdasarkan hasil analisis diperoleh dua titik kesetimbangan untuk masing-masing model yaitu titik kesetimbangan bebas infeksi dan titik kesetimbangan terinfeksi. Jenis kestabilan dari titik kesetimbangan tersebut ditentukan dengan cara melinierkan sistem di sekitar titik kesetimbangan. Titik kesetimbangan bebas infeksi adalah stabil asimtotik untuk R0 < 1 dan tidak stabil untuk R0 > 1. R0 didefinisikan sebagai angka reproduksi dasar, yaitu angka yang menunjukkan tingkat infeksi HIV. Pada saat R0 < 1, sistem imun terbebas dari infeksi dan pada saat R0 > 1 sistem imun berada dalam kondisi terinfeksi. Titik kesetimbangan terinfe