Analisis Dinamik Penyebaran HIV

Dalam tugas akhir ini dibahas formulasi dan analisis model deterministik SIR untuk penyebaran HIV. Model tersebut menjelaskan hubungan antara individu susceptibles, infectives, dan removed. Pembahasan dalam tugas akhir ini lebih ditekankan pada analisis dinamika, yaitu menentukan titik kesetimbangan dari model serta menentukan jenis kestabilan titik kesetimbangan yang diperoleh. Berdasarkan hasil analisis yang dilakukan, diperoleh dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit () dan titik kesetimbangan endemik (). Dengan melakukan linierisasi sistem di sekitar titik kesetimbangan, jenis kestabilan kedua titik kesetimbangan tersebut dapat ditentukan. Jenis kestabilan titik kesetimbangan tersebut bergantung pada nilai angka reproduksi dasar, yaitu . Angka ini didefinisikan sebagai angka yang menunjukkan tingkat infeksi HIV yang disebabkan oleh satu individu infectives dalam suatu populasi awal individu susceptibles, , sebelum menjadi individu removed . Untuk 0 EeE 0 R 0 S 10< R , populasi akan terbebas dari penyakit. Sedangkan untuk , di dalam populasi akan terjadi epidemik. 10>