Enumerasi jumlah pasangan matriks permutasi-s disjoin.

Matriks permutasi-S adalah sebuah matriks permutasi berorde n^2 dengan angka 1 hanya muncul satu kali disetiap submatriks (blocks). Dua matriks permutasi-S disebut disjoin jika setiap elemen pada indeks yang sama, nilainya bukan 1. Jumlah pasangan matriks permutasi-S disjoin adalah setengah dari jumlah pasangan terurut matriks permutasi-S disjoin. Untuk menghitung (enumerasi) jumlah pasangan terurut matriks permutasi-S disjoin dapat digunakan prinsip inklusi-eksklusi, yaitu jumlah semua pasangan matriks permutasi-S yang dapat dibentuk, dikurangi dengan jumlah pasangan matriks permutasi-S yang tidak disjoin. Jumlah pasangan matriks permutasi-S yang tidak disjoin dapat dihitung dengan teknik teori graf dengan cara setiap pasangan matriks permutasi-S yang tidak disjoin dibetuk menjadi graf bipartit