KONSTRUKSI RUANG TOPOLOGI LENGKAP

Himpunan A merupakan semimetrik-semimetrik diperluas terdefinisi atas himpunan X yang menghasilkan suatu keseragaman atas X, yang akan membangun suatu topologi seragam T untuk X. Andaikan B merupakan himpunan semimetrik-semimetrik diperluas dan bersifat semikontinu bawah yang terdefinisi atas X.Untuk suatu c X yang tetap, didefinisikan himpunan ,: , .c BP x X b B b x c Misalkan merupakan topologi seragam bagi ,c BPyang dibangun oleh keseragaman yang dihasilkan oleh A B. Jika ruang topologi (X,T) lengkap, maka ruang topologi ( ,c BP, ) juga lengkap