Modelización matemática de objetos (spites) en videojuegos

Treball Final de Grau en Matemàtica Computacional. Codi: MT1030. Curs acadèmic 2013-2014Durante mi estancia en prácticas, mi principal objetivo ha sido desarrollar un videojuego con diferentes minijuegos incorporados , que sirva para promocionar a la ciudad de Barcelona como reclamo turístico. La principal funcionalidad del juego era programar los diferentes algoritmos informáticos incluyendo el diseño de sus objetos y sus sprites asociados. Por ello este trabajo de final de grado tiene como objetivo construir la imagen de un boomerang, como ejemplo de diseño en un lenguaje de bajo nivel de uno de estos objetos y sus correspondientes posiciones en las escenas del videojuego llamadas sprites. Este diseño se basa en el uso de diferentes herramientas matemáticas. La primera de estas herramientas es la interpolación lineal usando polinomios de Lagrange y la segunda herramienta será a través de la aproximación utilizando polinomios de Bernstein. De este modo, podremos reproducir el movimiento del boomerang y asi poder visualizarlo utilizando una herramienta de diagramas de flujo que anteriormente he utilizado en mi estancia en prácticas. Cabe destacar que la elección de la construcción del sprite del boomerang fue debida a que se quería obtener un proyecto en el que existiera un nexo de unión entre la estancia en prácticas y el ámbito matemático, que en este caso se trataba de la rama de Geometría. Tras muchos debates se llegó a la conclusión de que se podía utilizar el diseño geométrico para construir un objeto interpolado que posteriormente se podría utilizar en la herramienta informática. Como se estudió las diferentes maneras de interpolar objetos a través de polinomios de Lagrange y Bernstein se concluyó que un boomerang era un objeto idóneo para reflejar este nexo de unión