Local flow topologies and scalar structures in turbulent combustion

El objetivo de este trabajo es investigar los procesos de mezcla y combustión turbulentas mediante el estudio de las estructuras de las pequeñas escalas de los campos de velocidad y escalar. Se usan varias simulaciones numéricas directas (SND) y diferentes bases de datos para turbulencia estadísticamente estacionaria, homogénea e incompresible, así como para llamas premezcladas turbulentas - una de las llamas con una configuración de flujo de entrada-salida, y otra en un chorro con un co-flujo de productos calientes. Los casos de flujos de densidad constante tanto con mezcla como reacción se han obtenido con diferentes números de Schmidt. Para las dos llamas premezcladas turbulentas, el dominio computacional se ha dividido en cuatro regiones ('reactantes frescos', 'región de precalentamiento', 'región de quemado' y 'productos calientes'), caracterizadas por los valores de la tasa de reacción química o, equivalentemente, del escalar. Se han identificado las estructuras de pequeñas escalas del campo escalar, en términos de las curvaturas media y de Gauss, k_m y k_g. Se ha analizado teóricamente la cinemática de las superficies iso-escalares no materiales; se han obtenido expresiones para la velocidad de propagación de una superficie iso-escalar relativa al fluido, y también para sus derivadas con respecto a la dirección normal de las superficies iso-escalares. Para el caso de mezcla con densidad constante, la velocidad de desplazamiento viene determinada por las contribuciones de difusión normal y tangencial; mientras que para el caso reactivo tanto de densidad variable como constante, la velocidad de propagación viene determinada por el proceso químico. Se obtienen también las velocidades locales de deformación del flujo y se estudia su interacción con las estructuras de pequeñas escalas del campo escalar. La variación temporal de la distancia infinitesimal entre dos iso-superficies depende del valor de la deformación normal 'efectiva', que suma las tasas de deformación inducidas por la reacción-difusión y las debidas al flujo. El valor y signo de la velocidad de deformación normal 'efectiva' determina si el modulo del gradiente del escalar o, equivalentemente, la tasa de disipación de las fluctuaciones del escalar, aumenta o disminuye con el tiempo. Para llamas premezcladas turbulentas, la generación de calor produce tasas de dilatación volumétrica del flujo positivas en todo el dominio computacional, lo cual implica generalmente velocidades positivas de deformación del flujo perpendiculares a las superficies iso-escalares. Se ha obtenido una expresión para la tasa de dilatación volumétrica, con contribuciones aditivas de la difusión molecular y la generación química de la variable de progreso definida en términos de la temperatura, suponiendo un flamelet unidimensional; las diferencias entre esta expresión y la dilatación calculada son significativas, lo cual arroja dudas sobre la validez de las hipótesis usadas. Se ha descompuesto la tasa de dilatación volumétrica en sus componentes de deformación tangencial, a_T, y normal, a_N. Las pdfs conjuntas de a_N y a_T, en las regiones con alta actividad química, muestran sus valores más probables localizados por encima de la línea a_N+a_T=0, independientemente de la configuración analizada. Se han examinado las estructuras de las pequeñas escalas del campo de velocidad, mediante los invariantes del tensor gradiente de velocidad. La forma universal de lágrima de las pdfs conjuntas del segundo y tercer invariante del tensor gradiente de velocidad permanece para los casos de mezcla y reacción de densidad constante, mientras que en las llamas premezcladas turbulentas desaparece. El promedio del autovalor más extensivo (compresivo) del tensor velocidad de deformación, (), es siempre positivo (negativo), y el intermedio presenta promedio positivo. En los casos de llamas premezcladas turbulentas, los valores positivos de presentan alta probabilidad en regiones con actividad química intensa. El estudio del alineamiento entre el vector unitario normal a las superficies iso-escalares, n, y los autovectores del tensor velocidad de deformación, e_i, o la vorticidad local, \omega, muestra que hay una correlación entre las orientaciones espaciales de las topologías del flujo local y de las estructuras del escalar. Para llamas premezcladas turbulentas, el gradiente del escalar se alinea preferentemente con el eje principal del tensor velocidad de deformación correspondiente al mayor autovalor positivo, mientras que en los casos de fluidos de densidad constante tanto con mezcla como reacción el gradiente del escalar resulta generalmente paralelo al eje principal correspondiente al autovalor negativo. El análisis también reveló que el vector vorticidad es predominantemente paralelo a las superficies iso-escalares, independientemente de la configuración analizada. Además, el análisis de un vórtice 'canónico', muestra que su orientación es perpendicular al gradiente del escalar y por lo tanto, contribuye a curvar y doblar las superficies iso-escalares. Estudios sobre la enstrofía y la tasa de deformación, así como también sobre la producción de enstrofía y disipación, demostraron que las topologías focales son dominantes en los 'reactantes frescos' y tienden a desaparecer en favor de estructuras nodales al desplazarse hacia los 'productos calientes', en llamas premezcladas turbulentas.The aim of this work is to investigate several turbulent mixing and combustion processes, through the study of the small-scale structures of the scalar and velocity fields, using direct numerical simulation (DNS) techniques. Different datasets for statistically homogeneous and stationary constant-density turbulence, and for turbulent premixed flames in an inflow-outflow configuration and in a jet with a co-flow of hot products, have been examined. The constant-density mixing and reaction cases have been analyzed for different Schmidt numbers. For the two turbulent premixed flames, the computational domain has been divided into four regions ('fresh reactants', 'preheat', 'burning' and 'hot products'), characterized by the values of the chemical reaction rate or, equivalently, of the scalar field. Small-scale scalar structures have been identified in terms of the mean and Gauss curvatures, k_m and k_g. The kinematics of non-material iso-scalar surfaces has been theoretically analyzed; expressions for the propagation speed of an iso-scalar surface relative to the fluid and its derivative, with respect to the normal direction of the iso-surfaces, have been obtained. For constant-density mixing, the normal and tangential diffusion contributions to the displacement speed are essential; whereas for constant- and variable-density turbulent reacting flows, the propagation speed is controlled by the chemical process. Small-scale flow topologies interact with the local scalar structures. The time rate of change of the infinitesimal distance between two iso-surfaces is controlled by the value of the 'effective' normal strain rate, which combines flow and diffusion-reaction induced effects. The value and sign of the 'effective' normal strain rate determines whether the modulus of scalar gradients or, equivalently, the scalar fluctuation dissipation rate, increases or decreases with time. For turbulent premixed flames, chemical heat generation yields positive flow volumetric dilatation rates everywhere in the computational domain, which implies mostly positive flow strain rates normal to iso-scalar surfaces. An expression for the volumetric dilatation rate, with additive contributions from molecular diffusion and chemical generation of the reaction progress variable defined from the temperature, has been obtained, assuming a one-dimensional flamelet; the differences between this expression and the computed dilatation rate are significantly high, which casts doubts on the validity of this approximation. The dilatation rate has also been decomposed into the tangential, a_T, and normal, a_N, strain rates. The joint pdf's of a_N and a_T, in the regions with high chemical activity, show that their most probable values are located above the line a_N + a_T = 0, regardless of the configuration under study. Small-scale structures of the velocity field, in terms of the invariants of the velocity-gradient tensor, have been examined. The universal teardrop shape of the joint pdf's of the second Q and third R invariants of the velocity-gradient tensor is apparent for the constant-density mixing and reaction cases, whereas it disappears in the turbulent premixed flames. The mean of the most extensive (compressive) eigenvalue of the strain rate tensor, (), is always positive (negative), and the intermediate remains on average positive. In the cases of turbulent premixed flames, has a high probability of being positive within the regions with significant chemical activity. The study of the alignment between the unit vector normal to the iso-scalar surfaces, n, with respect to the strain rate eigenvectors, e_i, and the local vorticity, \omega, demonstrates that there is a specific orientation between the local flow topologies and the scalar structures. For turbulent premixed flames, the scalar gradient aligns preferentially with the strain rate tensor eigenvector corresponding to its most extensive eigenvalue, whereas in constant-density mixing and reaction the scalar gradient is mainly parallel to the most compressive eigenvector. The analysis also revealed that the vorticity vector is predominantly tangential to the iso-scalar surfaces, regardless of the configuration under study. Furthermore, the results showed that a 'canonical' vortex, found perpendicular to the scalar gradient, contributes to curving and folding the iso-scalar surfaces. Studies on local enstrophy and strain rate, as well as on the production of enstrophy and dissipation, demonstrated that focal topologies are dominant in the 'fresh reactants' and tend to disappear in favor of nodal structures as moving towards the 'hot products', in turbulent premixed flames