Abelian gauge symmetries in the two-Higgs-doublet model

The two-Higgs-doublet model is a promising extension of the Standard Model of particle physics, but it contains a large number of free parameters. With the intention to constrain this freedom, the model has been studied under different symmetries. In particular, a full classification of Abelian global symmetries has been presented in 2011. However, breaking global symmetries spontaneously leads to unobserved Goldstone bosons. This thesis, however, covers a study of the two-Higgs-doublet model under local gauge symmetries, where the origin of Goldstone bosons is avoided from the beginning. In order to do this, we examine the global symmetry classification from 2011 in the context of gauge anomalies, which provides an important criterion to investigate the consistency of a gauge theory. As our main results, we find a total of thirteen anomaly-free gauge models that are presented in detail. In addition, we perform a more in-depth study of the simplest gauge model we found and demonstrate its ability to provide physical observables in agreement with experimental data using the example of the CKM matrix.Die Entdeckung des Higgs-Teilchens im Jahr 2012 markiert einen weiteren Meilenstein in der Erfolgsgeschichte des Standardmodells der Teilchenphysik. Als einziges Elementarteilchen mit Spin Null ist es essentieller Bestandteil für die vollständige Erklärung der Teilchenmassen im Rahmen des sogenannten Higgs-Mechanismus. Der experimentelle Nachweis dieses „Gottesteilchens“ ist nicht nur eine beeindruckende technische Leistung, sondern er eröffnet auch die Möglichkeit, das Standardmodell um zusätzliche Higgs-Felder zu erweitern. Die Beschränkung auf ein einzelnes Higgs-Feld ist zwar ökonomisch, jedoch nicht theoretisch fundiert. Durch die Vielzahl an potentiellen Wechselwirkungen der zusätzlichen Higgs-Felder mit den Feldern des Standardmodells, weisen Multi-Higgs-Modelle eine hohe Anzahl an neuen Parameternauf,diefixiertwerdenmüssen,umphysikalischeVorhersagentreffenzukönnen. Eine Möglichkeit zur Reduktion der Menge an freien Parametern ist das Auferlegen von Symmetrien, was nach dem sogenannten Noether-Theorem das Auftreten von Erhaltungsgrößen, also fixierten Parametern, herbeiführt. In der vorliegenden Arbeit untersuchen wir die Erweiterung des Standardmodells um ein zweites Higgs-Feld, auch bekannt als 2-Higgs-Dublett-Modell, auf die Möglichkeit der Auferlegung einer abelschen Eichsymmetrie. Dabei liegt der Fokus auf der Vermeidung von Symmetrieverletzungen auf dem Quantenlevel, sogenannten Eichanomalien, welche die Konsistenz der zugrunde liegenden Eichtheorie zerstören würden