Statistical Modelling of Individual Substations in a District Heating System

In the rise of digitalization, new possibilities are being discovered for district heating in areas like demand side management and fault detection. For these purposes it is necessary to have reliable models describing the substations. In this thesis, the aim is to develop a group of mathematical models to describe measured quantities and their progress through time, for a well performing substation. For the models to be relevant in applications, they must apply also to other substations. The study explores the possibilities to use the models for fault detection and to track slow drifts in the substations' performance. The method is chosen based on earlier studies on heat load modelling on the system level and all combinations of the endogenous variables heat power and delta-T, and the exogenous variables outdoor and supply temperature are tested. The results show that the best suited model is a SARIMAX (0,1,1)x(0,1,1)_24, for any combination of variables. As heat load patterns of individual substations are random in nature it is impossible to create a model with high detail, but it fits the measurements reasonably well. The model for delta-T is applicable also to other substations than the the reference unit, but the heat power model does not perform as well. A sudden fault simulated on one of the substations could be detected as a deviation from the delta-T model and a slow change in the performance of another substation can be detected by re-estimating the model parameters over time. The results are discussed and some ideas for improvement are suggested.Den snabba utvecklingen av nya digitala verktyg leder till nya möjligheter för fjärrvärmebranschen inom områden som laststyrning och feldetektering. För dessa ändamål behövs tillförlitliga modeller som beskriver centralerna. Syftet med denna studie är att utveckla en grupp matematiska modeller som beskriver uppmätta värden och deras utveckling över tid, för en väl fungerande fjärrvärmecentral. För att modellerna ska vara relevanta för tillämpningar måste de fungera på ett flertal fjärrvärmecentraler. Studien undersöker möjligheterna att använda modellerna för feldetektering och att spåra långsamma förändringar i centralernas prestanda. Metoden väljs baserat på tidigare studier av värmelastmodellering på systemnivå och alla kombinationer av de endogena variablerna värmeeffekt och delta-T, och exogena variablerna utomhus- och tillflödestemperatur testas. Resultaten visar att den bäst lämpade modellen är en SARIMAX (0,1,1)x(0,1,1)_24, för samtliga kombinationer av variabler. Eftersom värmelastens i enskilda centraler till hög grad är slumpmässia är det omöjligt att skapa en modell med hög detaljnivå, men modellen överensstämmer trots detta väl med den uppmätta datan. Modellen för delta-T fungerar även för andra byggnader än referensenheten, men värmeeffektmodellen fungerar inte lika bra. Ett plötsligt fel som simulerats på en av centralerna kan detekteras som en avvikelse från delta-T-modellen och en långsam förändring av prestanda hos en annan central kan detekteras genom att skatta om modellparametrarna över tid. Resultaten diskuteras och några förslag till förbättringar föreslås