Pricing swing options in the electricity market

The thesis deals with how to price swing options in the electricity market by using a least squares Monte Carlo method. This is a simulation method which uses a backwards moving algorithm where the optimal decision is calculated at every time step. Regression is used for the optimal decision and in this thesis both a polynomial regression and a cubic smoothing spline are used. They are both shown to be rather good estimators for the regression. Two variation of contracts are priced. For the rst only one exercise right that can be used when exercising and for the second one several exercise rights can be used when exercising. Volume restrictions are also used. The algorithm implemented in this thesis give similar results to the ones of previous authors and when we can not compare with other authors it give us results fairly close to our expectations. The thesis also examines the optimal exercise strategy for a swing option and the boundaries for when to use an exercise right are calculated.Prissattning av swing optioner inom elmarknaden Allmant om swing optioner inom elmarknaden I ett kontrakt for kop utav elektricitet ar det specicerat hur mycket som kommer att levereras och nar, och det gar oftast inte att andra pa. Om innehavaren av ett sadant kontrakt skulle vilja oka eller minska leveransen av elektricitet under perioden for kontraktet, behover den kopa eller salja elektricitet till priset pa marknaden. Det priset kan dock vara mycket ogynnsamt, speciellt om priset for narvarande uppvisar valdigt hoga eller laga priser. For att undvika denna prisrisk kan man anvanda en swing option. Den tillater innehavaren att kopa och/eller salja elektricitet ett visst antal ganger till forbestamda priser. Det nns manga olika varianter av swing optioner, t.ex. sa kan volymen som kan kopas eller saljas med en swing option vara reglerad. Ett kontrakt pa en swing option kan skrivas med fysisk leverans eller nansiellt utan att nagon faktisk leverans av elektricitet sker. Metod for att prissatta swing optioner For att prissatta en swing option kan man anvanda en minsta kvadrat Monte Carlo-metod. Det ar en simuleringsmetod dar man simulerar ett stort antal banor enligt en modell for priset av elektricitet. Banorna representerar mojliga utfall av priset vid framtida tidpunkter. Med en algoritm kan man sedan hitta de optimala tidpunkterna att anvanda optionen, d.v.s. dar man far storst utbetalning, for varje simulerad bana. For att bestamma de optimala tidpunkterna behover algoritmen vid varje tidpunkt fatta beslut om optionen ska anvandas eller inte. Det beslutet beror pa hur stor utbetalning man kan fa av att anvanda den vid den aktuella tidpunkten, kontra hur stor utbetalning man kan forvantas fa vid framtida tidpunkter. Forvantade utbetalningen kan uppskattas genom att anvanda en minsta kvadrat regression. Nar de optimala tidpunkterna och utbetalningarna fran dem ar hittade kan man rakna ut priset genom att ta genomsnittet av vardet pa utbetalningarna for alla banorna. Examensarbetets innehall I detta arbete har jag tittat pa hur den valda metoden fungerar och unders okt om algoritmen beter sig som forvantat. Det som jag har kommit fram till att minsta kvadrat regressionen ar en bra uppskattning av de forvantade framtida utbetalningarna och algoritmen ger darfor korrekta resultat. For innehavaren av en swing option ar det intressant att veta nar det ar optimalt att anvanda optionen for att fa ut sa stort varde av den som mojligt. For att fa en indikation om detta kan man vid varje tidpunkt titta pa vid vilka elektricitetspriser som algoritmen beslutade att anvanda optionen. Om det faktiska priset sedan ar samma eller ett pris som ger en annu battre utbetalning kan det da vara en antydan om att det ar lage att anvanda optionen. Jag har i examensarbetet undersokt hur priserna som ligger pa gransen mellan att anvanda optionen eller inte ser ut. Resultaten visar att ju langre tid som gar desto mindre gynnsamma priser kravs for att det ska vara optimalt att anvanda optionen. Det innebar att i slutet av optionens livslangd ar man villig att acceptera en mindre utbetalning an i borjan av optionens livslangd. En innehavare av ett kontrakt pa en swing option som skrivits med fysisk leverans har mindre nytta av att veta nar det ar optimalt att anvanda optionen. Detta beror pa att det ar innehavarens behov av elektricitet som styr nar optionen bor anvandas, oavsett om det ar en optimal tidpunkt eller inte