RING ABELIAN DAN MODUL ABELIAN

Dalam tulisan ini akan diperkenalkan modul abelian sebagai perluasan dari ring abelian. Misalkan suatu ring dengan elemen kesatuan. Suatu ring disebut abelian jika setiap elemen idempoten di merupakan central yaitu, berlaku , untuk , dan idempotent . suatu -modul disebut abelian jika untuk suatu dan , suatu . Dapat dibuktikan bahwa setiap ring tereduksi, setiap ring semikomutatif, setiap ring armendariz, setiap ring armendariz deret pangkat, dan ring simetrik merupakn ring abelian. Begitu juga untuk setiap modul tereduksi, setiap modul semikomutatif, setiap modul armendariz, setiap modul armendariz deret pangkat, dan setiap modul simetrik merupakan modul abelian.Kata kunci: ring, modul, abelian, tereduksi, semikomutatif, armendariz, armendariz deret pangkat, simetrik, pp-modu