О кривых доходности Европейского центрального банка

In this paper it is showed that the yield curve of the European Central Bank (ECB) does not satisfy the no arbitrage conditions. For this it is need to add one more term to yield curve. As the state variables, it is necessary to choose a fourdimensional diffusion Gaussian process. Fifth factor is determined from the no arbitrage conditions. The version of the modification of the yield curve proposed in the paper differs from the earlier proposed modifications in order to ensure the absence of arbitrage opportunities.Показано, что кривые доходности Европейского центрального банка не удовлетворяют условиям отсутствия арбитража. Чтобы сконструировать безарбитражную кривую доходности, необходимо добавить еще одно слагаемое к существующему выражению кривой доходности. Что касается переменных состояния, необходимо использовать четырехмерный гауссовский диффузионный процесс. Пятый фактор определяется из условий отсутствия арбитража. Предлагаемая версия модификации кривой доходности отличается от похожих модификаций, ранее предложенных в литературе, для гарантирования отсутствия арбитражных возможностей. Применение условий отсутствия арбитража к модели Даффи–Кана (с волатильностью с квадратным корнем), в которую вложены модели Васичека и Кокса–Ингерсолла–Росса, отдает предпочтение четырехфакторной модели Васичека