Convergence of an iterative algorithm for computing parameters of multi-valued threshold functions

Функция k-значной логики f (x,..., xn), для которой существует линейная форма L (xi,..., xn) = aixi + a2x2 + ... + anxn, Xi e Zk, с вещественными коэффициентами и набор вещественных порогов bo < bi < ... < bk, такие, что для всех i e e {0,... ,k — 1} выполняется условие f (x1, . . . ,xn) = i ^ bi @ L (x1, . . . ,xn) < bi+1, называется пороговой k-значной функцией. Под алгоритмом характеризации пороговой k-значной функции понимается процедура нахождения коэффициентов a1, a2, . . . , an линейной формы L (x1, ..., xn) и множества порогов b0,b1, ..., bk- 1. В работе доказывается сходимость алгоритма нахождения коэффициентов линейной формы и порогов (характеризации) k-значных пороговых функций по столбцу значений. Основная идея алгоритма заключается в раздельном последовательном вычислении коэффициентов линейной формы и порогов. В качестве первичной аппроксимации линейной формы используются коэффициенты роста либо коэффициенты возрастания и итеративно осуществляется корректировка линейной формы. После нахождения коэффициентов линейной формы вычисляются разделяющие пороги