On the intersections of maximal subgroups of finite groups containing formation radicals

Для непустой радикальной формации Fи конечной группы Gдоказано утверждение: если существуют максимальные подгруппы группы G, содержащие , GF но не содержащие , GFN т. е. , Ф(), GG GG FFN и факторгруппа Ф , F()Ф ()Ф() G G GG GGG F F FFN разрешима, то Ф , Ф() Ф () F (). G G GG GGGG F F FFN FN В частности, если GG F и разрешим Ф Soc( Ф ( )) F ( ) Ф ( ), G GG GG G G FFF то Ф , Ф() Ф () F (). G G GG GGGG F F FFN FN Получены следствия для произведений непустых радикальных формаций, в частности, для формаций 1 , n FN n− любое натуральное число