Crystal plasticity applied to aggregates under non-symmetric cyclic loadings : Mechanical analysis and model order reduction

Le domaine de la mécanique, en particulier de la micromécanique, a connu de grands développements. Il est bien connu que l’écoulement plastique dans un monocristal est anisotrope, ce qui peut être modélisé à l’aide de lois de comportement phénoménologiques à l’échelle moyenne. Le développement de lois micromécaniques a pour objectif de relier le comportement de chaque grain, de prédire l'évolution de la plasticité et, à son tour, de rendre compte des propriétés macroscopiques de la structure. Cette thèse a porté sur deux problèmes physiques, à savoir le comportement des matériaux soumis à un chargement asymétrique dans des conditions limites fondées soit sur des contraintes cycliques soit sur des déplacements cycliques. Ces chargements entraînent une accumulation de contrainte supplémentaire ou une relaxation de contrainte moyenne à l'échelle macroscopique. Les modèles numériques conventionnels donnent un excès des deux quantités. Dans ce travail, il est montré qu'une approche par éléments finis de plasticité cristalline de mésoéchelle peut répondre à ces deux problèmes. Différents états mécaniques existant dans des structures chargées cycliquement sont examinés et une interprétation micromécanique est donnée concernant leur comportement macroscopique caractéristique. Les résultats statistiques de différentes quantités constitutives au sein d'un polycristal sont également analysés, ce qui permet de mieux comprendre ce qui se passe au niveau local. Plus important encore, l'objectif de ce travail est d'identifier les zones de défaillance locales critiques dans le composant et de déterminer pourquoi ces zones sont exposées aux dommages. L'autre partie de la thèse concerne le traitement de données volumineuses dans le domaine de la science des matériaux informatique. Tout en résolvant des problèmes d'éléments finis à grande échelle, de grandes quantités de ressources de calcul sont utilisées et souvent les résultats au cours du temps sont ignorés après les études et ne sont utilisés pour les prévisions futures. Dans ce travail, il est montré qu'en utilisant des données déjà générées, de nouveaux cas de test peuvent être prédits à partir de simulations précédentes. La méthode utilisée est appelée hyper-réduction hybride. Elle utilise un protocole d’apprentissage automatique non supervisé associé à la technique gappy POD pour exécuter des simulations aux éléments finis réduits. Des résultats de fatigue à faible nombre de cycles dans un superalliage à base de fer et de nickel (Inconel 718) sont utilisés comme test.The field of mechanics, particularly micromechanics, has undergone great developments. It is well known that plastic flow in a single crystal is anisotropic which may be modeled using phenomenological constitutive laws at the mesoscale. The idea behind the development of micromechanical laws is to relate the behavior of each individual grain, predict evolving plasticity, and in turn account for the macroscopic properties of the structure. Two physical problems have been considered is this thesis i.e. the behavior of materials when they are asymmetrically loaded under cyclic stress or strain based boundary conditions. These loadings cause incremental strain accumulation or mean stress relaxation at the macroscopic scale. Conventional numerical models give an excess of both quantities. In this work it is shown that a mesoscale crystal plasticity finite element approach can give an answer to both problems. Different mechanical states existing in cyclically loaded structures are scrutinized and a micromechanical interpretation is given about their characteristic macroscopic behavior. Statistical results of different constitutive quantities within a polycrystal are also analyzed which give a new insight into what is happening at a local level. More importantly, the focus of this work is to pinpoint critical local regions of failure in the component and to characterize why these regions are prone to damage. The other part of the thesis pertains to big data problems in computational materials science. While solving large scale finite element problems, vast amounts of computational resources are utilized and many a times the evolving results are discarded after studying; not using them for future predictions. In this work it is shown that by utilizing already generated data, new test cases may be predicted from previous simulations. The method employed is called hybrid hyper-reduction which uses an unsupervised machine learning protocol coupled with the gappy POD to run reduced finite element simulations. Low cycle fatigue in a nickel iron based super alloy (Inconel 718) is taken as a test case