Efficient and accurate reduced models for motion planning and optimization for legged robots in constrained environments

La synthèse automatique du mouvement de robots à pattes est un enjeu majeur de la robotique: sa résolution permettrait le déploiement des robots hors de leurs laboratoire. Pour y parvenir, cette thèse suit l'approche "diviser pour régner", où le problème est décomposé en plusieurs sous-problèmes résolus séquentiellement. Cette décomposition amène alors la question nouvelle de la faisabilité: comment garantir que la solution d'un sous-problème, permet la résolution des suivants (dont elle sert d'entrée)? Pour y répondre, cette thèse définit des critères de faisabilités efficaces, qui s'appuient sur la définition des contraintes qui s'appliquent au centre de masse du robot. En parallèle, et de manière plus générale, elle propose une nouvelle formulation du problème du calcul d'une trajectoire valide pour le centre de masse du robot. Cette formulation, continue, présente le double avantage (par rapport aux méthodes discrètes classiques) de garantir la validité de la solution en tous points, tout en améliorant, grâce à une réduction de la dimensionnalité du problème, les performances des algorithmes de l'état de l'art. L'architecture de planification de mouvement résultante a été validée en simulation, ainsi que sur le robot HRP-2, démontrant ainsi sa supériorité en termes de temps de calcul et de taux de succès par rapport à l'existant.The automatic synthesis of movements for legged robots is one of the long standing challenge of robotics, and its resolution is a prior to the safe deployment of robots outside of their labs. In this thesis, we tackle it with a divide and conquer approach, where several smaller sub-problems are identified and solved sequentially to generate motions in a computationally efficient manner. This decoupling comes with a feasibility issue : how can we guarantee that the solution of a sub-problem is a valid input for the next sub-problem ? To address this issue, this thesis defines computationally efficient feasibility criteria, focused on the constraints on the Center Of Mass of the robot. Simultaneously, it proposes a new formulation of the problem of computing a feasible trajectory for the Center Of Mass of the robot, given a contact sequence. This formulation is continuous, as opposed to traditional approaches that rely on a discretized formulation, which can result in constraint violations and are less computationally efficient. This general formulation could be straightforwardly used with any existing approach of the state of the art. The framework obtained was experimentally validated both in simulation and on the HRP-2 robot, and presented a higher success rate, as well as computing performances order of magnitudes faster than the state of the art