Thick Level Set model implementation in 3D parallel context

La simulation en quasi statique de fissures complexes en 3D avec des matériaux quasi-fragiles est encore difficile à aborder de nos jours. De nombreuses méthodes et modèles proposent des solutions partielles à ce problème. Le modèle Thick Level Set (TLS), utilisant une approche combinant la mécanique de l'endommagement et la représentation explicite des fissures, permet, dans la simulation, l’initiation de fissures et leurs croissances complexes (coalescence ou ramification en suivant des chemins sinueux). Dans cette thèse, nous montrons que la mise en œuvre de ce modèle dans un contexte 3D parallèle fournit un outil précis, polyvalent et avec un bon potentiel d'adaptabilité au parallélisme. En ce qui concerne la précision, un nouvel outil appelé « algorithme de double coupe », laisse passer une zone complètement endommagée dans un élément de maillage sans condition de taille. Cet outil a amélioré la mise en oeuvre existante de la TLS et apporte également un moyen d'optimiser la discrétisation en grossissant le maillage dans le sillage des fronts de fissure. Cette adaptation réduit la taille du problème mécanique discrétisé et, par conséquent, les efforts de résolution du système linéaire algébrique associé. En ce qui concerne l'adaptabilité au parallélisme, le goulot d'étranglement est le temps de résolution du système algébrique et la consommation de mémoire associée. La stratégie développée dans cette thèse, pour la résolution parallèle de ces systèmes, commence par une approche de base. Ensuite, pour améliorer l'adaptabilité au parallélisme, des méthodes liées à la décomposition de domaine et au multi-échelle sont investiguées. Le reste des tâches de résolution de la TLS sont, quant à elles, partiellement parallélisées. La principale préoccupation est d'obtenir un outil qui sera globalement plus rapide ou capable de traiter des problèmes plus importants, si on lui fournit plus d'unités de traitement. Enfin, certains cas tests illustrent les résultats obtenus avec une implémentation 3D parallèle.A complex 3D fracture simulation of quasi-brittle material in quasi-static is still hard to tackle nowadays. Many methods and models propose partial solutions to this problem. The Thick Level Set (TLS) model, which uses an approach mixing damage mechanics and explicit crack representation, provides an easy fracture initiation, a complex crack growing capability (coalescing or branching) and an accurate tortuous fracture path. In this thesis we will demonstrate that the implementation of this model in a parallel 3D context provides an accurate and versatile tool that potentially scales. Regarding the accuracy, a novel tool called the “double cut algorithm” has enhanced the existing TLS implementation by letting pass a straight fully damaged zone in a mesh element without conditions on its size. This tool also brings a way to optimize the discretization by coarsening the mesh in a crack front wake. This adaptation reduces the size of the discrete mechanical problem and therefore the effort for the linear algebra resolution. As far as the scaling is concerned, the bottleneck is the linear algebra resolution time and its associated memory consumption. The parallel solving strategy developed in this thesis to tackle this problem starts first with a basic approach. Then by switching to a method close to domain decomposition and later to a two-scale method, it permits increasing scalability. The other TLS tasks are also partially parallelized. The principal concern is to obtain a tool that either runs faster or can treat a more significant problem if we provide much more computational units. Finally, some test cases illustrate the obtained results with a parallel 3D implementation