Incremental Algorithms for Orbital-Free Density Functional Theory

L'informatique est devenue un outil incontournable de la chimie. En effet la capacité de simuler des molécules sur ordinateur a aidé à la compréhension du monde nanoscopic et à la prédiction de ses propriétés. La simulation moléculaire a eu ces dernières décennies un impact scientifique énorme en biologie, en électronique, en science des matériaux … La simulation de particules est une des méthodes classiques de dynamique moléculaire, les molécules y sont divisées en atomes, leurs interactions relatives calculées et leurs trajectoires déduites pas à pas. Malheureusement un calcul précis des interactions entre atomes demande énormément d'opérations et donc de temps, ce qui limite la portée de la simulation moléculaire à des systèmes de taille raisonnable. C'est dans ce contexte que notre équipe recherche de nouveaux modèles de simulation moléculaire rapide et précis. Un des angles de recherche est l'élimination des calculs inutiles des simulations. L'équipe a ainsi proposé un modèle de dynamique moléculaire dite restreinte de manière adaptative dans lequel le mouvement des particules les plus lentes est bloqué. Si la simulation ne recalcule pas les interactions inchangées entre atomes bloqués, le calcul des interactions est plus rapide. L'équipe a aussi développé plusieurs modèles d'interactions plus efficaces pour des modèles de dynamique restreinte de particules, ils mettent à jour les interactions de façon incrémentale en utilisant les résultats du pas de temps précédent et la liste des particules mobiles.Dans le sillage des travaux de notre équipe de recherche, nous proposons dans cette thèse une méthode incrémentale pour calculer des interactions interatomique basées sur les modèles de Théorie de la Fonctionnelle de la Densité Sans Orbitale. La nouvelle méthode garde les calculs dans l'espace réel et peut ainsi concentrer les calculs où cela est nécessaire. Dans ce manuscrit nous vérifions cette méthode, puis nous évaluons les gains de vitesse lorsqu'une majorité de particule est bloquée, avec un modèle de dynamique restreinte. Ces travaux sont un pas vers la l'intégration de modèles d'interactions Premier-principes pour des modèles dynamiques restreint de manière adaptative.The ability to model molecular systems on a computer has become a crucial tool for chemists. Molecular simulations have helped to understand and predict properties of nanoscopic world, and have had large impact on domains like biology, electronic or materials development. Unfortunately, inter-atomic interactions computation costs prevent large systems to be modeled in a reasonable time. In this context, our research team looks for new accurate and efficient molecular simulation models. One of our team's focus is the search and elimination of useless calculus in dynamical simulations, hence has proposed a new adaptively restrained dynamical model that freezes the slowest particles movement and several interaction models that benefit from a restrained dynamical model by updating interaction incrementally.In the wake of our team's work, we propose in this thesis an incremental First-principles interaction models. Precisely, we have developed an incremental Orbital-Free Density Functional Theory method that benefits from an adaptively restrained dynamical model. The new method is first proof-tested, then we show its ability to speed up computations when a majority of particle are static and hence with a restrained particle dynamic model. This work is a first step toward a combination of incremental First-principle interaction models and adaptively restrained particular dynamic models