Generalized bang-bang properties in the optimization of plates

For a simly supported plate, we consider two optimization problems: the volume minimization and the identification of a coefficient. Via a transformation recently introduced by the authors, we obtain the optimality conditions in a qualified form, and their analysis yields the bang-bang properties for the optimal thickness. Non consid{\'e}rons pour une plaque pos{\'e}e deux probl{\`e}mes d'optimisation: la minimisation du volume et l'identification d'un coeffcient. Via une transformation r{\'e}cemment introduite par les auteurs, on obtient les conditions d'optimalit{\'e} dans une forme qualifi{\'e}e et leur analyse entraine les propri{\'e}t{\'e}s de boum-boum pour l'{\'e}paisseur optimale