Realni i kompleksni produkt kompleksnih brojeva i primjene u geometriji trokuta

Iako su stoljećima bili potpuna nepoznanica, kompleksni brojevi danas su u širokoj primjeni u matematici i znanosti općenito. Cilj ovog diplomskog rada je zagrebati ispod površine i otkriti čari kompleksnih brojeva te pokazati kako operacijama nad njima možemo znatno olakšati rješavanje brojnih geometrijskih problema. U tu svrhu uvest ćemo operacije realnog i kompleksnog produkta kompleksnih brojeva te pomoću njih izvesti neke važne i zanimljive koncepte i rezultate iz geometrije, s naglaskom na geometriju trokuta.Although completely unknown for centuries, complex numbers are nowadays widely used in mathematics and science in general. The aim of this thesis is to scratch beneath the surface and to discover the beauty of complex numbers as well as to show how operations with them can make it much easier to solve many geometric problems. For this purpose, we will introduce the operations of the real and complex product of complex numbers and use them to derive some important and interesting concepts and results in geometry, with an emphasis on triangle geometry