A solução de situações que envolvem o conceito de fração por professores que ensinam matemática nos anos iniciais

Given the challenges of the process of formation to professors, the teaching and learning of the concept of fraction is of singular importance for the development of research, especially in the Initiatories Years of Elementary School. The present scientific work aims to verify the way professors teaching mathematics in the Initiatories Years of Elementary School in Araguaína, TO, solve situations that involve the concept of fraction, considering the use of semiotic representation registers, the different meanings of fraction, as well characteristics of the quantities. It is a qualitative and exploratory study, developed on two period: the first deals with the literature review and elaboration of the theoretical reference that constituted the base of support of the present study; the second phase consists in the development of five (05) activities involving the concept of fraction, considering the records of semiotic representation, the nature of the quantities and the different meanings of fraction. The activities are composed of tasks which consider the use of distinct registers of semiotic representation, equivalence between fractions, different meanings of fraction and the nature of the quantities. Participating in the present study were 88 professors that teach mathematics in the 4th and 5th Year of Elementary School of the municipal network of Araguaína, TO, at the occasion of a Continuing Education Course given by the researchers. The results indicated that professor have facilities to solve situations related to part-whole meaning, both in tasks involving discrete and continuous quantities. We also found difficulties in understanding and solving fractional situations when it comes to the conversion between registers of semiotic representation and, especially, the meanings number, measures, quotient and multiplicative operator. We find which in both cases, participants use geometric constructions (rectangles, circles, triangles) to solve fractional problems, as well as the division between numerators and denominators when it comes to the location of a certain fraction on a number line.Dado os desafios do processo de formação de professores, o ensino e aprendizagem do conceito de fração se reveste de importância singular para o desenvolvimento de pesquisas, especialmente nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. O presente trabalho tem como objetivo verificar o modo como professores que ensinam matemática nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental de Araguaína, TO, resolvem situações que envolvem o conceito de fração, considerando o uso de registros de representação semiótica, os diferentes significados de fração, bem como as características das quantidades. Trata-se de um estudo de abordagem qualitativa e exploratória, desenvolvido em duas fases: a primeira trata da revisão da literatura e elaboração do referencial teórico que constituiu a base de sustentação do presente estudo; já a segunda fase consiste no desenvolvimento de cinco (05) atividades que envolvem o conceito de fração, considerando os registros de representação semiótica, a natureza das quantidades e os diferentes significados de fração. As atividades são compostas de tarefas que consideram a utilização de distintos registros de representação semiótica, equivalência entre frações, diferentes significados de fração e a natureza das quantidades. Participaram do presente estudo 88 professores que ensinam matemática no 4º e 5º Ano do Ensino Fundamental da rede municipal de Araguaína, TO, na ocasião da realização de um Curso de Formação Continuada, ministrado pelos pesquisadores. Os resultados indicaram que os professores apresentam facilidades para resolverem situações que relacionadas ao significado parte-todo, tanto em tarefas que envolvem quantidade discretas quanto contínuas. Verificou-se, também, dificuldades em compreender e solucionar situações que envolvem fração quando se trata da conversão entre registros de representação semiótica e, principalmente dos significados número, medidas, quociente e operador multiplicativo. Constatamos que, em ambos os casos, os participantes recorrem a construções geométricas (retângulos, círculos, triângulos) para solucionarem problemas envolvendo fração, bem como à divisão entre numeradores e denominadores quando se trata da localização de determinada fração em uma reta numérica