Consequences of hyperbolicity on function dynamics

In this work we concern about hyperbolicity and your consequences in the dynamics of diffeomorphisms acting on compact manifolds. We introduce Anosov and Partially hyperbolic diffeomorphisms, and from hyperbolicity we get some topological and ergodic properties as transitivity, mixing, density of stable and unstable manifolds, and weak ergodicity. The main results in this dissertation are from the article of Arbieto, Catalan and Nobili.FAPEMIG - Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas GeraisDissertação (Mestrado)O objeto de estudo desde trabalho é a hiperbolicidade e suas consequências na dinâmica dos difeomorfismos definidos sobre variedades diferenciáveis compactas. Apresentamos os difeomorfismos de Anosov e os Parcialmente Hiperbólicos e a partir do nível de hiperbolicidade de cada um tiramos consequências e relações entre propriedades topológicas e ergódicas como: transitividade, topologicamente mixing, densidade das variedades estáveis e instáveis fortes e ergodicidade fraca. Os resultados principais desta dissertação tomam como base o artigo de Arbieto, Catalan e Nobili