Étude théorique du domaine de stabilité d'un véhicule articulé par un modèle non linéaire

Dans le domaine de la physique, du génie et de la technologie, les opérations d'analyse des systèmes sont rencontrées quotidiennement. L'étude des systèmes linéaires bénéficie de méthodes aussi simples qu'efficaces doublées du principe universel de la superposition. Elle profite également de la disponibilité fréquente de la solution analytique du problème, ainsi que des possibilités d'étendre les conclusions concernant le comportement local sous l'effet de faibles perturbations au comportement global du système. Par contre, le comportement local des systèmes non linéaires ne peut jamais être généralisé à l'ensemble de l'espace d'état, les solutions analytiques des équations de mouvement de ces systèmes sont rarement disponibles, et il n'existe aucun principe universel qui puisse les unifier. Actuellement, il n'existe aucune approche qui peut se vanter de pouvoir analyser n'importe lequel de ces systèmes sans distinction. Les différentes méthodes disponibles sont soumises à tellement de conditions qu'elles ne peuvent s'appliquer correctement qu'à des classes très restreintes de systèmes. Dans le cadre de ce travail, on s'est intéressé à l'analyse de la stabilité dynamique d'un système non linéaire représenté par un véhicule articulé du type tracteur-semi-remorque. Après la modélisation mathématique du problème, on s'est penché dans un premier temps sur l'étude du modèle linéaire, qui arrive, malgré son imprécision, à nous fournir un lot d'informations très intéressant concernant l'influence des dimensions physiques du système sur sa stabilité. Dans un deuxième stade, nous allons étudier le modèle non linéaire dans le but d'établir son domaine de stabilité asymptotique. Une optimisation de ce dernier est effectuée en se servant de la 2ème méthode de Lyapunov. La difficulté majeure que nous avons rencontré, dans l'application du concept de stabilité dans le sens de Lyapunov, réside dans l'absence de méthode systématique générale pour générer la fonction de Lyapunov appropriée du système non linéaire considéré (DAVISON et KURAK 1971]; SINGH [1978]). Néanmoins, en partant de l'hamiltonien du système, et en utilisant une procédure de recherche directe, nous avons réussi à obtenir un domaine de stabilité satisfaisant