Dynamique des systèmes mécaniques avec liaisons : algorithmes D.A.E. application aux véhicules routiers

Le présent travail consiste à développer un programme d'analyse dynamique des systèmes mécaniques plans avec liaisons. Cette analyse nous permet d'obtenir les composantes cinématiques (les déplacements, les vitesses et les accélérations) des différents corps, ainsi que les composantes dynamiques (les forces internes et externes à chaque instant. En choisissant les coordonnées cartésiennes, on aboutit à des formes très simples des équations du mouvement. Cependant, les liaisons physiques entre les différents corps se traduisent par des équations algébriques: les équations des contraintes. Pour décrire l'état du système mécanique, on doit résoudre, à chaque instant, un système mixte d'équations différentielles et algébriques. La méthode de partitionnement des coordonnées est retenue pour la résolution de ce genre de système. Cette méthode, connue pour sa stabilité, consiste à partager les coordonnées décrivant le système mécanique en variables dépendantes et variables indépendantes. L'intégration numérique se fait uniquement sur les variables indépendantes, tandis que les équations des contraintes sont résolues pour les variables dépendantes. Comme application de ce programme, on a simulé un véhicule traversant différents profils de bosses à différentes vitesses