Wprowadzenie do filozofii matematyki

Dwa pierwsze wykłady mają charakter zdecydowanie ogólny. W pierwszym usiłowałem objaśnić, czym jest współcześnie filozofia, jakie miejsce zajmuje w niej refleksja nad nauką i jakie są jej odmiany; w drugim starałem się usytuować matematykę w konstelacji ogółu dyscyplin naukowych mając na względzie ich zróżnicowanie pod różnymi względami istotnymi z filozoficznego punktu widzenia. Wykład trzeci wprowadza w problematykę ontologii, istotną w kontekście dyskusji nad przedmiotem matematyki. Z uwagi na to, że jako cel dociekań naukowych wskazuje się zazwyczaj zbudowanie teorii, wykład czwarty poświęciłem pojęciu teorii. Pokazuję w nim, że to, co się faktycznie określa mianem teorii w matematyce i w naukach ścisłych w istotny sposób odbiega od pojęcia teorii jako systemu aksjomatyczno-dedukcyjnego. Kolejne wykłady, od piątego do dziewiątego, traktują o pojęciach, procedurach i twierdzeniach, które zazwyczaj są przedmiotem dyscyplin określanych mianem logiki formalnej, metalogiki bądź metamatematyki. Znalazły się one tutaj ze względu na to, że nie wszyscy studenci i absolwenci matematyki, do których ta książka jest adresowana, dysponują wystarczającym zasobem wiadomości z tych dziedzin, a bez nich problemy współczesnej filozofii matematyki pozostałyby niezrozumiałe. Ta część wykładów ma zatem charakter wyraźnie propedeutyczny, a przy tym elementarny. Wykład dziesiąty informuje o tzw. twierdzeniach limitacyjnych, za sprawą których zawiodły pewne oczekiwania związane z formalizacją rozumowań matematycznych i zmienił się obraz matematyki jako tzw. nauki formalnej. Wykłady jedenasty i dwunasty traktują o dwóch centralnych problemach współczesnej filozofii matematyki i zarazem odwiecznych problemach filozoficznych. Są to pytania o przedmiot matematyki i swoistość poznania matematycznego. W wykładzie trzynastym (ostatnim) podejmuję problem, na czym polega korzystanie z matematyki w „naukach realnych”, a przede wszystkim w fizyce.Udostępnienie publikacji Wydawnictwa Uniwersytetu Łódzkiego finansowane w ramach projektu „Doskonałość naukowa kluczem do doskonałości kształcenia”. Projekt realizowany jest ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Programu Operacyjnego Wiedza Edukacja Rozwój; nr umowy: POWER.03.05.00-00-Z092/17-00