Demostración simple del teorema de Abel sobre la lemniscata

Since Abel's original publication in 1827, his remarkable theorem on the constructibility of the division of the lemniscata has been demonstrated with the help of the theory of elliptic functions. The test given by Rosen in 1981 is considered, today, as definitive. It also uses the modern and intricate Class Field Theory. Here is a new, short and simple demonstration of Abel's theorem for the lemniscata along with its reciprocal. The only tools are the additive properties of the Gaussian lemniscological functions and some elements of Galois theory.Desde la publicación original de Abel en 1827, su notable teorema sobre la constructibilidad de la división de la lemniscata se ha demostrado con ayuda de la teoría de las funciones elípticas. La prueba dada por Rosen en 1981 seconsidera, hoy por hoy, como definitiva. En ella se utiliza, además, la moderna e intrincada Class Field Theory. Aquí se presenta una demostración nueva, cortay simple del teorema de Abel para la lemniscata junto con su recíproco. Las únicas herramientas son las propiedades aditivas de las funciones lemniscáticas de Gauss y algunos elementos de teoría de Galois