Взаємодія малих частинок в розчині електроліту

In studying ion-electrostatic interactions in systems of small particles in electrolyte solutions, the main task is to calculate the energy and forces of interaction that occur between the particles. This problem is closely related to the problem of finding the surface energy of double layers in the interaction of particles in such media. Starting with the works of B.V. Derjaguin, this problem is paid much attention, moreover, it is relevant up to the present time, especially when considering the interaction of small inorganic particles with biological cells or microorganisms. Interaction of diffuse double surface layers, appearing around the particles, is usually calculated based on the method of zones of B.V.Derjaguin. But using this approximation can lead to incorrect results.The solution of the Debye-Huckel equations for a system of spherical particles with arbitrary radii and surface charges or potentials, located in the electrolyte was constructed in the paper. A general theoretical method for calculating the interaction of the particles in such systems was developed. Practically important two-particle case was considered in detail. From the general relations in the zero approximation, analytical formulas for finding the energy of interaction between two spherical particles with constant charges or potentials were obtained. Known relations of the Derjaguin-Landau-Verwey-Overbeek theory follow from the formulas in the limiting cases.Построено решение уравнений Дебая-Хьюккеля для системы сферических частиц с произвольными радиусами и поверхностными зарядами или потенциалами, находящимися в электролите. Разработан общий теоретический метод расчета взаимодействия частиц в таких системах. Подробно рассмотрен практически важный случай двух частиц. Из общих соотношений в нулевом приближении получены аналитические формулы для нахождения энергии взаимодействия двух сферических частиц с постоянными зарядами или потенциалами.Побудовано розв’язок рівнянь Дебая-Х’юкеля для системи сферичних частинок з довільними радіусами і поверхневими зарядами або потенціалами, що знаходяться в електроліті. Розроблено загальний теоретичний метод розрахунку взаємодії частинок в таких системах. Детально розглянуто важливий на практиці випадок взаємодії двох частинок. Із загальних співвідношень у нульовому наближенні отримані аналітичні формули для знаходження енергії взаємодії двох сферичних частинок з постійними зарядами або потенціалами.