Perturbations of the Haar wavelet by convolution

In this note we show that the standard convolution regularization of the Haar system generates Riesz bases of smooth functions for L2(R), providing in this way an alternative to the approach given by Govil and Zalik [Proc. Amer. Math. Soc. 125 (1997), 3363{3370].Fil: Aimar, Hugo Alejandro. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; ArgentinaFil: Bernardis, Ana Lucia. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; ArgentinaFil: Gorosito, Osvaldo Prudencio. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería Química; Argentin