Turbulent boundary layers with adverse pressure gradient

Mención Internacional en el título de doctorThe focus of this thesis is the assessment of the adverse-pressure-gradient effects on the flow organization and statistics of turbulent boundary layers (TBLs). To this purpose, a unique high-quality experimental database has been acquired and analysed in detail. A preliminary study of the required conditions to obtain well-behaved turbulent-boundary-layer ows both in zero-pressure-gradient (ZPG) and adverse-pressure-gradient (APG) conditions is carried out in order to ensure the outstanding quality of the presented dataset. The first part of the thesis aims at assessing well-behaved turbulent-boundary-layer ows, i.e., turbulent boundary layers which are independent of the in flow conditions and exempt of any numerical or experimental artefacts. First, history effects of tripping devices for turbulent boundary layers developing in zero-pressure-gradient conditions are explored. An experimental study which comprises six tripping configurations, including optimal setups as well as both under- and over-tripped cases, is performed to assess the convergence of ZPG TBLs towards well-behaved conditions. The explored Reynolds-number range covers that of recent high-fidelity direct-numerical simulation (DNS) data up to a momentum-thickness-based Reynolds number Reθ≈ 4,000. The results show that weak tripping configurations lead to deviations within the logarithmic region of the mean ow and of the velocity fluctuations with respect to those of optimally-tripped boundary layers. On the other hand, a strong trip leads to a more energized outer region, with the emergence of an outer peak in the velocity-fluctuation pro_le and of a more prominent wake region. A new method based on the diagnostic plot (Alfredsson et al., Phys. Fluids, 23:041702, 2011) is introduced to assess the convergence towards a well-behaved ZPG TBL. The most popular and well-understood methods to assess the convergence towards a well-behaved state rely on empirical skin-friction curves (thus requiring accurate skin-friction measurements), shape-factor curves (hence requiring full velocity profile measurements with an accurate wall-position determination) or wake-parameter curves (requiring both of the previous quantities). On the other hand, the proposed diagnostic-plot method only needs measurements of mean and fluctuating velocities in the outer region of the boundary layer at arbitrary wall-normal positions. The new method is tested on a dataset collected in the Minimum Turbulence Level wind tunnel at KTH and with additional recent high-Re datasets available in the literature for further validation. Skin-friction and shape-factor correlations generally yield equivalent results with respect to the diagnostic-plot method in terms of convergence towards a well-behaved state. The proposed method has the advantage of being a less-time-consuming tool when designing the set-up for TBL experiments, since it diagnoses the state of the boundary layer without the need to perform extensive velocity profile measurements and to accurately determine the wall position. The next step is to establish operative criteria aimed at assessing whether a particular adverse-pressure-gradient (APG) TBL can be considered well-behaved or not. To this end, several high-quality datasets are analysed, including numerical databases of APG TBLs developing over at plates and over the suction side of a wing section, and five studies available in the literature. The different streamwise pressure-gradient distributions are characterised with the Clauser pressure-gradient parameter, _, which represents the ratio of the forces acting (per unit spanwise length) on a fluid element due to the pressure gradient and to the wall-shear stress. Due to the impact of the ow history on the particular state of the boundary layer, three criteria to assess convergence to well-behaved conditions are developed. In the first criterion, empirical correlations defining the Reθ=evolution of the skin-friction coeficient and the shape factor in APG TBLs with constant values of β = 1 and 2 are developed. In the second one, a predictive method to obtain the skin-friction curve corresponding to an APG TBL subjected to any streamwise evolution of β, based only on data from ZPG TBLs is proposed. The third method relies on the diagnostic-plot concept modified with the shape factor, which scales APG TBLs subjected to a wide range of pressure-gradient conditions. These three criteria allow to ensure the correct ow development of a particular TBL, and thus to separate upstream-history and pressure-gradient effects in the analysis. The second part of the thesis is composed of two studies which focus on APG TBLs under pressure-gradient conditions at different Reynolds numbers…El objetivo de esta tesis es el estudio de los efectos del gradiente de presión adverso en una capa límite turbulenta (TBL). Se pretende caracterizar como afecta tanto a la estructura del flujo como a las distintas estadíssticas. Con este _n, una nueva base de datos de alta calidad y características únicas ha sido adquirida y analizada en detalle. Un estudio preliminar para determinar las condiciones necesarias para tener una capa límite turbulenta con \buen comportamiento" tanto para las condiciones de sin gradiente de presión (ZPG) como para con gradiente de presión adverso (APG) es llevado a cabo para asegurar la calidad de la base de datos que se presenta en esta tesis. La primera parte de la tesis tiene como objetivo evaluar las condiciones necesarias para obtener capas límite turbulentas con \buen comportamiento", es decir, que son independientes de las condiciones de entrada del flujo y que están exentas de cualquier artefacto numérico o experimental. Con este propósito, se llevaron a cabo dos estudios diferentes, cada uno relacionado con un tipo específico de capa límite. El primer estudio está dedicado a estudiar el efecto que tienen los dispositivos de “tripping" en la historia y en el desarrollo de las capas límite turbulentas sin gradiente de presión. Para ello se realizo un estudio experimental que comprende seis configuraciones de “tripping", que abarcan tanto configuraciones óptimas, así como configuraciones con poca o excesiva estimulación, para cuantificar la convergencia de las ZPG TBL hacia condiciones de buen comportamiento. Estos estudios se realizaron en el rango de números de Reynolds que está cubierto por recientes Simulaciones Directas Numéricas (DNS) de alta fidelidad que llegan hasta un número de Reynolds basado en el espesor de cantidad de movimiento Reθ ≈ 4,000. Los resultados muestran que las configuraciones de “tripping" débiles, comparadas con las capas límite perturbadas de manera óptima, conducen a desviaciones tanto en el perfil medio como en las fluctuaciones de la velocidad en la zona correspondiente a la región logarítmica. Por otro lado, la sobrestimulación de la capa límite conduce a un flujo con una región exterior más energizada, que se manifiesta en la aparición de un pico exterior en el perfil de fluctuaciones de la velocidad y en una región de estela más prominente en el perfil medio. Se propone un nuevo método basado en el “diagnostic plot" (Alfredsson et al., Phys. Fluids, 23: 041702, 2011) para evaluar la convergencia hacia las condiciones de “buen comportamiento" para capas límites turbulentas sin gradiente de presión. Los métodos más populares y establecidos para evaluar la convergencia hacia un estado de buen comportamiento dependen de las curvas empíricas del coeficiente de fricción (que requieren mediciones precisas de la fricción en la pared), curvas del factor de forma (que requieren mediciones del perfil de velocidad completas con una determinación precisa de la posición de la pared) o curvas del parámetro “wake" (que requieren las dos cantidades anteriores). Sin embargo, el método propuesto basado en el “diagnostic plot" solo necesita mediciones de las velocidades medias y sus fluctuaciones en la región exterior de la capa límite en posiciones arbitrarias en la dirección normal a la pared. El nuevo método es validado usando la base de datos presentada previamente y adicionalmente con bases de datos externas que tienen un rango de número Re más alto. Los resultados mostrados por el nuevo método coinciden con aquellos obtenidos con los criterios basados en las curvas del coeficiente de fricción y las correlaciones del factor de forma, con la ventaja añadida de no necesitar medidas exhaustivas de la velocidad. Esta ventaja lo convierte en una herramienta más eficiente a la hora de diseñar la configuración adecuada para realizar experimentos con capas límite, ya que es capaz de diagnosticar el estado de la capa límite sin la necesidad de medir todo el perfil de velocidad. En el segundo estudio, el objetivo es presentar un primer paso para poder establecer criterios que sean capaces de evaluar si una capa límite turbulenta con gradiente de presión adverso puede considerarse con “buen comportamiento". Con este fin, se han analizado varias bases de datos consideradas de alta calidad, que incluyen: bases de datos numéricas de APG TBL que se desarrollan sobre placas planas, APG TBL que corresponden al lado de succión de una sección de un ala, y cinco estudios adicionales que están disponibles en la literatura. Debido al efecto de la historia del flujo en el estado particular de la capa límite, se desarrollan tres criterios de convergencia a condiciones de “buen comportamiento", que se utilizarían dependiendo del caso particular a estudiar. En el primer criterio, las correlaciones empíricas que definen la evolución con Reθ del coeficiente de fricción y el factor de forma en APG TBL para los casos de valores constantes del parámetro de presión-gradiente de Clauser, β = 1 y 2 son presentadas. En el segundo, se propone un método predictivo para obtener la curva del coeficiente de fricción correspondiente a un APG TBL sometida a una evolución cualquiera del parámetro β, que esta basado solo en datos de ZPG TBL. El tercer método se basa en el concepto del “diagnostic plot" modificado con el factor de forma, que escala los APG TBL sometidas a un amplio rango de condiciones de gradiente de presión. Estos tres criterios permiten garantizar el desarrollo correcto del flujo de un APG TBL particular y, por lo tanto, separar los efectos de la historia y del gradiente de presión en el análisis del flujo. La segunda parte de la tesis está compuesta por dos estudios que se centran en el estudio de APG TBLs que están bajo diferentes condiciones de número de Reynolds y gradiente de presión. Las diferentes distribuciones de gradiente de presión impuestas son caracterizadas utilizando el parámetro de Clauser de gradiente de presión, β, que representa el ratio de fuerzas que actúan en un elemento fluido debido al gradiente de presión y a la tensión cortante en la pared. En el primer estudio, se analizan mediciones obtenidas con la Velocimetría de Imágenes de Partículas (PIV) que se complementan con simulaciones realizadas con Large Eddy Simulations (LES). Los datos cubren un rango de número de Reynolds de 1,300 < Reθ < 22, 300 y de 0 <β < 2.4. Los límites de la resolución espacial de las medidas de PIV para la estimación de estadísticas turbulentas se han resuelto mediante enfoques basados en el ensamblado de partículas. Se ha realizado un estudio entre los métodos basados en la correlación de ensambles de partículas y los métodos basados en ensambles de velocimetría con seguimiento de partículas para poder evaluar la calidad de los dos métodos, a la hora de calcular las estadísticas turbulentas. También, se evaluaron los efectos de β, Re y de la historia del gradiente de presión β(x) en las estadísticas turbulentas. Se ha realizado un análisis modal utilizando la Descomposición Modal Ortogonal en los campos de flujo. Los resultados muestran que aproximadamente el 20 % de la contribución de la energía corresponde al primer modo, mientras que el 40 % de la energía cinética turbulenta corresponde a los primeros cuatro modos, sin una dependencia apreciable de β y Re dentro del rango investigado. La topología de los modos espaciales muestra una dependencia del número de Reynolds y de la intensidad del gradiente de presión, en línea con los resultados obtenidos del análisis de las estadísticas turbulentas. La contribución de los modos a los esfuerzos de Reynolds y a la producción de la turbulencia se evaluaron mediante una reconstrucción truncada de orden reducido. Finalmente, se ha mostrado como los picos en la región exterior de los perfiles de los esfuerzos de Reynolds se deben principalmente a estructuras a gran escala que se encuentran en la parte exterior de la capa límite. En el segundo estudio, los APG TBL se estudian utilizando una nueva base de datos extensa de Anemometría de Hilo Caliente (Hot-Wire) que abarca un rango de número de Reynolds 450 < Reθ < 23,450 y un rango de β que llega hasta valores de β ≈ 2.4. Se han estudiado distintas configuraciones de gradiente de presión adverso con distribuciones crecientes y aproximadamente constantes de β que cuentan con la misma historia previa. Las estadísticas turbulentas se comparan entre las configuraciones de gradiente de presión y adicionalmente, con datos numéricos y experimentales de ZPG TBL con el mismo número de Reynolds basado en la velocidad de fricción Ret . Los casos que tienen distribuciones de β aproximadamente constantes se pueden considerar como representaciones “canónicas" de la capa límite bajo una cierta magnitud del gradiente de presión. Estos casos muestran curvas del coeficiente de fricción y factor de forma consistentes con las propuestas por Vinuesa et al. (Flow Turbul. Combust., 99, 565{587, 2017), también muestran una formulación parecida a que tienen las curvas de ZPG TBL que fueron propuestas por Nagib et al. (Phil. Trans. R Soc. A., 365, 755{770, 2007). La densidad espectral de la potencia multiplicada por la frecuencia se emplea para estudiar las diferencias en el contenido de la energía de las escalas grandes a través de la capa límite. De esta forma, se identifican dos fenómenos diferentes relacionados con las escalas grandes, el primero debido al efecto del gradiente de presión y el segundo (también presente en las ZPG TBL con alto número de Re) debido al efecto del número de Reynolds. Una descomposición en escalas de las fluctuaciones de velocidad en el sentido de la corriente utilizando un filtro espacial, muestra que las fluctuaciones de velocidad relacionadas con las escalas pequeñas no escalan igual que en los flujos ZPG TBL. Esto es debido a que el efecto de las escalas grandes se extiende en las APG TBLs hasta la región viscosa, lo que resulta en una modulación más fuerte de las fluctuaciones. La modulación provocada por las escalas grandes se estudia más a fondo utilizando la metodología propuesta por Ganapathisubramani et al. (J. Fluid Mech., 712, 61-91, 2012). Este análisis permite ver como las fluctuaciones de las escalas grandes se hacen más intensas a la vez que influyen más en las escalas pequeñas cuando aumenta la intensidad del gradiente de presión. Utilizando la interacción entre eventos de alta/baja velocidad, se propone un método para localizar el máximo de la región exterior de la capa límite asociado a los efectos del gradiente de presión. Los escalados propuestos recientemente por Kitsios et al. (Int. J. Heat Fluid Flow, 61, 129{136, 2016) y Maciel et al. (J. Fluid Mech., 844, 5{35, 2018) son evaluados en un rango amplio de números de Reynolds y para diferentes casos de β. Los perfiles de velocidad media y de fluctuación de la velocidad se muestran dependientes del desarrollo del flujo. También se muestra que el perfil de velocidad media es solamente autosemejante en la región exterior, tal y como se describe en la teoría clásica. De la misma forma, se presenta la evolución de la ubicación del pico exterior y su correspondiente valor. La ubicación del pico exterior, cuando se escala en unidades externas, esta poco afectada por efectos asociados al número de Reynolds y se muestra más influenciada por efectos asociados al gradiente de presión. Los perfiles medios de velocidad y las estadísticas turbulentas de orden superior de la nueva base de datos de APG TBLs se van a publicar en abierto en la siguiente URL: https://www.flow.kth.se/flow-database.This work has been partially supported by the Universidad Carlos III de Madrid through a PIF scholarship awarded on a competitive basis, and by the program "Ayudas para la Movilidad del Programa Propio de Investigación", the Grant DPI2016-79401-R, funded by the Spanish State Research Agency (SRA) and by European Regional Development Fund (ERDF) and by the COTURB project (Coherent Structures in Wall-bounded Turbulence), funded by the European Research Council (ERC), under grant agreement ERC-2014.AdG-669505Programa Oficial de Doctorado en Mecánica de Fluidos por la Universidad Carlos III de Madrid; la Universidad de Jaén; la Universidad de Zaragoza; la Universidad Nacional de Educación a Distancia; la Universidad Politécnica de Madrid y la Universidad Rovira i VirgiliPresidente: Javier Jiménez Sendín.- Secretario: Manuel García-Villalba Navaridas.- Vocal: Henrik Alfredsso