The numerical study of filament dynamics in tokamak scrape-off layer plasmas

Filamentary transport has been experimentally observed in a multitude of magnetically confined fusion devices, especially of the tokamak type. Filaments are three dimensional field-aligned structures that make a pronounced appearance on the outboard mid-plane side of the device where the destabilising forces for their underlying generation mechanism are the greatest. Their basic mechanism is the interchange instability, comparable to Rayleigh-Bénard instability in fluids, and they have been modelled by a variety of 2D and 3D numerical models. Filaments are carriers of large quantities of particles and heat and as such, their presence in the SOL has implications for the target surface design in future fusion reactors. The intermittent nature of filamentary transport make them dangerous to the longevity of target surfaces and the eventually degrading plasma confinement. So in order to better understand their nature, numerical studies today try to replicate experimentally observed behaviour. However, the success in this has been limited and understanding the real nature of filamentary transport is essential. To this end, in this work, filaments have been studied as isolated structures first in the ‘seeded filament’ approach, where an individual filamentary structure is reconstructed and studied in isolation. The seeded filament approach is useful for parametric studies to understand the impact of individual parameters on filament dynamics. These simulations are performed using a 3D fluid edge model based on the Braginskii closures - this model is the TOKAM3X code. In this work, the code is operated on an isothermal, electrostatic mode to explore filamentary dynamics in edge plasmas. Special tools developed to track isolated and turbulent filamentary structures are used to later identify key properties of the filaments simulated using the TOKAM3X code. The impact of the parallel resistivity in the background plasma is an important aspect to understanding filamentary motion in the edge region. The resistivity in the plasma is, in general, a measure of the plasma’s collisionality which in turn depends on the temperature at first order. But in reality, the collisionality depends on a host of factors like recycling at the walls, and magnetic topology like X-points, that can electrically disconnect filamentary structures from the target surfaces. In the studies performed here, it is seen that the parallel resistivity of the plasma can change the velocity-size dynamics of the filament. A scan of filament velocity versus size reveal that they show similar scalings as those predicted by theory, i.e. inertial regime characterised by small filament size, and sheath-connected regime characterised by larger filament size. It is seen here, that the parallel resistivity can modulate the transition between the two regimes if its value is varied. The impact of localised strong magnetic shear on seeded filament motion is also studied separately. These simulations show that magnetic shear if strong enough, can redistribute the filament density by altering the potential field structure associated to the filament and provoking poloidal transport of filamentary density. Further it is shown that sufficient filament density at the magnetic shear layer can provoke the generation of new, secondary filaments beyond the shear layer. Seeded filamentary motion is further validated against experimental observations. It is seen that seeded filamentary simulations are a good tool to understand filamentary dynamics, but replicating such dynamics is not easy. Seeded filament validation studies depend heavily on experimental data, and how well the numerical model approaches the dominant physics in the experiment. In this study, it is seen that the radial motion of the filament is a property that most numerical models reproduce with a good degree of fidelity. Apart from the physics simulated in the models, the initial conditions and the boundary conditions used have an impact on simulation outputs. The impact of different limiter geometries, for example, in this studies shows that they can have a strong impact upstream from the target surfaces, and thus the output of simulations. Comparing seeded filaments to experimental filaments involves comparing a system that is not completely turbulent (in the seeded filament simulation) to a completely turbulent scenario (experiment). In this work, turbulent filaments are generated using the TOKAM3X model, to then track and characterise the turbulent structures observed therein using the tools developed in this thesis. The results are further used to seed a filament based on the extracted properties of the turbulent filaments from the simulations. When the seeded filament case is compared to the turbulent filament simulations, it is seen that the average radial velocity of the turbulent filaments is recovered by the seeded filament simulation. But the average maximum velocity reported for turbulent filaments is not recovered by the seeded filament cases - comparing simulation with simulation (using the TOKAM3X model). Another outcome of studying turbulent filament simulations using TOKAM3X, has been the role of the separatrix on simulations. Most seeded filament studies do not physically simulate the separatrix. And the turbulent simulations show that the case without the separatrix does reproduce separatrix-like artefacts in the statistical properties of the transport. However, analyses of the simulations here show that differences do arise in the vicinity of the separatrix, when compared to the case without separatrix. These differences can have an impact on seeded filament studies when the filament is seeded close to the inner boundaryErasmus-Mundus FUSIONLe transport filamentaire a été expérimentalement observé dans une multitude de machines de fusion par confinement magnétique, en particulier du genre tokamak. Les filaments sont des structures tridimensionnelles alignées le long les lignes de champ magnétique et sont observés sur le côté champ faible de la machine en fréqience prononcé, où les forces de déstabilisation du mécanisme de filamentaton sont les plus fortes. A la base, leur mécanisme est ce qui s’appelle instabilité de interchange, comparable à l’instabilité de Rayleigh-Bénard (dans les fluides stratifiés), et ils ont été modélisés par divers modèles numériques 2D et 3D. Les filaments sont porteurs de grandes quantités de particules et de chaleur et, de ce fait, leur présence dans le SOL a des implications pour la conception des surperficies des limiteurs et diverteurs dans les futurs réacteurs de fusion nucléaire. Lapropriété d’intermittence du transport filamentaire les rend dangereux pour ces surperficies qui sont les objets de flux de chaleur et particules, et qui éventuellement détériore le confinement du plasma. Afin de mieux comprendre leur nature, les études numériques tentent aujourd’hui de reproduire les comportements observés expérimentalement. Cependant, le succès a été limité en ce qui concerne la compréhension de la nature réelle du transport filamentaire est essentielle. A cette fin, dans ce travail de thèse, les filaments ont été étudiés en tant que structures isolées d’abord dans l’approche seeded filament, où une structure filamentaire individuelle est reconstruite et étudiée de manière isolée. L’approche de ce genre d’études est utile pour faire des expériences paramétriques numériques afin de comprendre l’impact des paramètres individuels sur la dynamique des filaments. Ces simulations sont effectuées en utilisant un modèle 3D de bord de fluide basé sur les fermetures Braginskii - ce modéle est le code TOKAM3X. Dans ce travail, le code est utilisé sur un mode simple - électrostatique et isotherme - ce qui aide à l’interpretation de la physique de base du phénomène de filamentation. Des outils spéciaux numérique développés dans le cadre de cette thèse, pour suivre les structures isolées et turbulentes, sont utilisés pour souliger et valoriser les propriétés clés des filaments simulés par le modèle TOKAM3X. L’impact de la résistivité parallèle dans le plasma est un aspect important pour la compréhension du mouvement filamentaire dans la région du bord. La résistivité dans le plasma est, en général, une mésure de la collisionalité du plasma, qui dépend de la température à premier ordre. Mais en réalité, la collisionnalité dépend de nombreux facteurs - le recyclage aux murs et la topologie magnétique comme les points X (du configuration diverteur) - qui peuvent déconnecter électriquement les filaments des supeficies des limiteurs/diverteurs. Dans les études réalisées ici, on constate que la résistivité parallèle du plasma peut modifier la dynamique de la vitesse du filament. La variation de la vitesse du filament par rapport à sa taille révèle qu’ils présentent un comportement similaires à celles prédites par la théorie, qui s’agit d’un régime inertiel caractérisé par une taille de filament réduite, et un régime gaine-connecté caractérisé par une taille de filament plus grande. Les deux régimes sont séparés par une transition de dynamique qui pourrait être important pour les expériences. Dans les simulations exposées dans cette thèse, on voit que la résistivité parallèle peut moduler la transition entre les deux régimes en fonction de sa valeur. Le cisaillement magnétique et son relation avec le transport des filaments dans le bord des tokamaks est un thème important. Le cisaillement magnètique est reconnu comme un des paramètres qui jouent dans l’amélioration du confinement de plasma. Tandis que les filaments qui sont des porteurs de particules et de la chaleur peuvent jouer un rôle défavorable pour le confinement. Par conséquence, les études numériques ont vite avancé pour simuler les conditions de cisaillement magnétique, cependent elles d´pend d’une reconstruction complèxe de l’équilibre magnétique dans les géométries difficiles à analyser. Dans cette thèse, l’étude du cisaillement magnétique est amené dans une géométrie simplifiée où le seule paramètre est le cisaillement magnétique locale, qui peut être modifié en intensité, grâce au modèle versatile TOKAM3X. L’impact de cisaillement magnétique d’haute intensité sur le mouvement des filaments isolés est également étudié. Ces simulations montrent que le cisaillement magnétique, quand il est suffisamment fort, peut redistribuer la densité du filament en modifiant la structure du champ potentiel associée au filament. Ca provoque le transport poloidal de la densité dans la couche du cisaillement. En outre, il est montré qu’une densité du filament suffisamment haute peut provoquer la génération de nouveaux filaments secondaires au-delà de la couche de cisaillement. Le mouvement des filaments ‘seeded’ (ou isolés) est encore validé par rapport aux observations expérimentales. On constate que ces simulations de filaments sont un bon outil pour comprendre la dynamique filamentaire, mais il n’est pas facile de reproduire la dynamique vue dans les expériences. Les études de validation des filaments isolés dépendent fortement des données expérimentales et de la manière dont le modèle numérique approche la partie de la physique le plus dominant de l’expérience. Dans cette étude, on voit que le mouvement radial du filament est une propriété que la plupart des modèles numériques reproduisent. En outre, la physique simulée pars les equations de chaque modéle, les conditions initiales et les conditions aux limites imposées ont un impact sur les résultats de la simulation. L’impact de deux différentes géométries de limiteurs, par exemple, dans ce travail montre qu’elles peuvent avoir un impact important bien loin des superficies de ces limiteurs là où la dynamique de filaments est plus forte. La comparaison des filaments isolés aux filaments expérimentaux implique de comparer un système qui n’est pas complètement turbulent (dans la simulation de filament isolés) à un système complètement turbulent (l’expérience). Dans ce travail, des filaments turbulents sont générés en utilisant le modèle TOKAM3X, pour ensuite suivre et caractériser les structures turbulentes qui y sont observées. Encore, ici les outils numériques d’analyses sont important et ils sont été développés dans ce travail de thèse. Les résultats de cet analyse sont en suite utilisés pour faire une étude de filaments isolés basé sur ces propriétés extraites des filaments turbulents des simulations. Lorsque le cas du filament isolé a été comparé aux simulations de filaments turbulents, on voit que la vitesse radiale moyenne des filaments turbulents est récupérée par la simulation de filament isolé. Mais la vitesse maximale moyenne atteinte par les filaments turbulents n’est pas récupérée par les cas de filaments isolé. Un autre résultat de l’étude des simulations de filaments turbulents en utilisant TOKAM3X a été le rôle de la séparatrice sur les simulations. La plupart des études de filament isolés ne simulent pas physiquement la séparatrice. Et les simulations turbulentes montrent que le cas sans la séparatrice, reproduit des traits dans les propriétés statistiques du transport attendus par la présence d’une séparatice. Cependant, les analyses des simulations montrent que des différences apparaissent au voisinage de la séparatrice par rapport au cas sans séparatrice. En sachant ainsi les limites physiques de nos modèles, il est posible d’avancer vers la physique du bord de plasma et améliorer les futurs modèles et études.Programa Oficial de Doctorado en Plasmas y Fusión NuclearPresidente: Carlos Hidalgo Vera.- Secretario: Luis Raúl Sánchez Fernéndez.- Vocal: Luis Conde López.- Vocal: Teresa Estrada.- Vocal: Jean Marc Laye