Automatisation de la modélisation numérique des microstructures de matériaux hétérogènes basée sur une intégration CAO-Calcul

La simulation numérique des matériaux hétérogènes suscite beaucoup d’intérêt de la part de la communauté scientifique puisqu’elle est une solution attrayante et économique au problème de la caractérisation du comportement thermomécanique des matériaux hétérogènes. Le comportement d’un matériau hétérogène est difficile à prédire même lorsque les propriétés des constituants sont connues et leurs forme et position bien définies. Cette difficulté est reliée aux phénomènes physiques qui se produisent à l’échelle des constituants. Ils sont issus de l’interaction des constituants et de la façon dont ils sont assemblés. La caractérisation expérimentale de ces matériaux est généralement longue, couteuse et parfois irréalisable en laboratoire. Les modèles analytiques peuvent fournir une estimation appréciable du comportement thermomécanique du matériau si le contraste entre les constituants est faible, mais prennent moins bien en compte la taille, la géométrie et la distribution des constituants. La modélisation numérique des matériaux hétérogènes permet de simuler des échantillons du matériau à étudier. Ces échantillons sont les Volumes Élémentaires Statistiques (VES) et représentent une portion de la microstructure du matériau. Pour obtenir une représentation statistique du comportement du matériau, il faut habituellement générer et simuler beaucoup de VES. L’objectif de cette thèse est de proposer une nouvelle approche automatisée de modélisation numérique des microstructures de matériaux hétérogènes basée sur l’intégration des outils de la Conception Assistée par Ordinateur (CAO), de la génération automatique de maillages et de la simulation par la Méthode des Éléments Finis (MEF). Cette approche est proposée dans le contexte des matériaux hétérogènes à particules, mais peut s’appliquer à toutes les formes de microstructures. L’intégration de la CAO aux méthodes de génération automatique de maillages permet de générer automatiquement la discrétisation du modèle géométrique. Cette discrétisation est de bonne qualité puisqu’elle est créée à l’aide de méthodes de maillage automatique robustes et éprouvées. La génération des études par la MEF et l’analyse des résultats sont automatisées grâce aux liens qui unissent la CAO, le maillage et le solveur éléments finis. Le caractère automatique de cette approche est important compte tenu du grand nombre de réalisations nécessaires à la représentation statistique du comportement du matériau. Le potentiel de l’approche intégrée CAO-MEF est mis en évidence par une étude comparative de l’influence de la forme des constituants et du degré des éléments de maillage sur les propriétés thermomécaniques apparentes d’un composite verre / époxy. Une méthode novatrice qui permet de générer des microstructures à fractions volumiques élevées de particules élancées est introduite. Cette nouvelle méthode est utilisée pour simuler le comportement d’un composite constitué de particules de chanvre et d’une matrice cimentaire et les résultats numériques sont confrontés aux résultats expérimentaux. Numerical simulation of heterogeneous materials is of great interest to the scientific community since it is an attractive and economical solution to the problem of characterizing the thermomechanical behavior of heterogeneous materials. Heterogeneous materials behavior is difficult to predict even when the constituents properties are known and their shape and position well defined. This difficulty is related to the physical phenomena that occur at the constituents scale. They originate from the constituents interaction and the way they are assembled together. The experimental characterization of these materials is time consuming, expensive and sometimes unrealizable in laboratory. Analytical models can provide an appreciable estimate of the material thermomechanical behavior if the contrast between the constituents is low, but take less account of the constituents size, geometry and distribution. Numerical modeling of heterogeneous materials can simulate samples of the material to be studied. These samples are the Statistical Volume Elements (SVE) and represent a portion of the material microstructure. To obtain a statistical representation of the thermomechanical behavior, it is usually necessary to generate many SVE. This thesis objective is to propose a new automated approach to numerical modeling of microstructures based on the integration of Computer Aided Design (CAD) methods, automatic mesh generation methods and Finite Element Analysis (FEA) method. This approach is proposed in the context of heterogeneous particulate materials, but can be applied to all types of microstructures. The integration of CAD methods with automatic mesh generation methods allows for the automatic generation of the geometric model discretization. The resulting discretization is of good quality since it is created using robust and proven automatic mesh methods. The FEA studies and their results analysis is automated thanks to the links that unite the CAD, the mesh and the finite elements solver. The automation of the approach is primal due to the large number of SVE needed for the statistical representation of the material’s behavior. The potential of the CAD-FEA integrated approach is illustrated with a comparative study of the influence of the constituents shape and the mesh degree on the apparent thermomechanical properties of a glass / epoxy composite. An innovative method for generating microstructures with high volume fractions of slender particles is introduced. This new method is used to simulate the behavior of a hemp and cement composite and the numerical results are confronted with the experimental results