Surveillance vibratoire d’une transmission de puissance aéronautique

This thesis contains the results of the research studies performed with SafranTech and the Laboratoire d’Analyse des Signaux et des Processus Industriels (LASPI) of the University of Lyon. The main subject focuses on vibratory surveillance of aeronautic power transmission systems and more specifically gearboxes.Usually, vibrations are investigated with spectral analysis by means of the common representation of the Fourier spectrum. Based on these observations, gearbox vibrations have been represented by an empirical product model: on one hand the meshing signal, with high frequency, and on the other hand the gears rotations signals, with low frequencies.Indeed, gearbox vibrations develop a line spectrum having similar characteristics with some communication signals, as a carrier signal modulated in amplitude. For the purpose of incipient fault detection, it is interesting to be able to separate low frequency signals as they usually convey more fault information. Based on these model and observation, this research work investigate the answer to the two following questions:1. To which point the vibration signals produced by gears rotation can be explained by the representation as a product?2. Given a signal, is it possible to rebuild it by estimating the two components? Is the solution unique?In order to answer those questions, the given model was formulated as an optimization problem. Then a new tool has been defined to represent the discrete spectrum of gearbox vibration signal as a matrix containing the Fourier coefficients. This work has proven equivalence between the two representations of the matrix product of two vectors and the temporal multiplication of two signals. Furthermore, it allowed us to link the remote fields of signal demodulation and low rank approximation.This new separation and estimation approach for gearbox vibration signals has shown theoretical interesting performances, close to the ideal and allowed us to perform efficient incipient fault detection on real gearbox vibration dataset.Cette thèse contient les résultats de travaux de recherche menés à SafranTech et au Laboratoire d’Analyse des Signaux et des Processus Industriels (LASPI) de l’Université de Lyon. Le sujet traité porte sur la surveillance vibratoire des transmissions de puissance aéronautique et plus particulièrement des engrenages. Traditionnellement, les vibrations sont étudiées par analyse spectrale au moyen d’une représentation du spectre de Fourier. Basé sur ces observations, les vibrations des engrenages ont été représentées par un modèle empirique multiplicatif : d’une part le signal d’engrènement, haute fréquence, et de l’autre les signaux de rotations des roues, basses fréquences. En effet, les vibrations d’engrenage présentent un spectre de raies ayant des caractéristiques similaires à celles de certains signaux de communication comme une porteuse modulée en amplitude. Dans le but de faire de la détection précoce de défauts, il est intéressant de pouvoir séparer les signaux basses fréquences du reste du signal car ils sont plus souvent porteurs de l’information de défaut. Partant de ce modèle et de cette constatation, ces travaux étudient la réponse à deux questions:1. A quel point le signal vibratoire produit lors de la rotation d’un engrenage peut-il être expliqué par la représentation sous la forme d’un produit?2. Considérant un signal, est-il possible de le reconstruire en estimant ses composantes? Et la solution est-elle unique?Pour répondre à ces questions, le modèle a été représenté sous la forme d’un problème d’optimisation. D’autre part, un nouvel outil a été défini pour représenter le spectre discret d’un signal vibratoire d’engrenage sous la forme d’une matrice de coefficients de Fourier. Ces travaux ont montré une équivalence entre le produit matriciel de deux vecteurs et la multiplication de deux signaux temporels, et permis de faire le lien entre la séparation du produit de deux signaux (démodulation) et les opérateurs de rang faible.Cette nouvelle approche de séparation et d’estimation des signaux vibratoire d’engrenage a montré des performances théoriques idéales et a permis de détecter de manière précoce les défauts de denture de signaux d’engrenage réels