Dynamique du fishbone ionique dans les tokamaks : théorie et simulations non-linéaires multi-échelles

In tokamak plasmas, fast particles generated by fusion reactions and by non-inductive heating techniques can resonantly interact with Magneto-Hydro-Dynamic (MHD) instabilities, potentially leading to their transport out of the plasma core. This topic is important in the context of burning plasmas, where the collisional relaxation of alpha particles is expected to compensate the energy losses. The resonant transport time of fast particles being much lower than their typical relaxation, these Kinetic-MHD instabilities can adversely impact the plasma energy balance, and therefore the fusion performance of future commercial reactors. In this thesis, we study the interaction of energetic ions with the internal kink mode, resulting in the onset of the fishbone instability. To this end, we use the nonlinear hybrid Kinetic-MHD code XTOR-K to simulate the nonlinear phases of the fishbone instability, during which fast particles are being transported. Firstly, the linear theory of the fishbone instability is re-derived, recovering similar expressions with Porcelli’s dispersion relation. Differences arise when considering deeply passing particles. A linear code has been implemented to solve non-perturbatively the fishbone dispersion relation obtained. Results with this code are consistent with those obtained from XTOR-K linear simulations, in terms of mode growth rates, rotations frequencies and resonant surfaces. This provides a linear verification of XTOR-K, that enables its use on complex equilibria and during nonlinear phases. Secondly, a parametric study is provided by XTOR-K regarding the alpha fishbone linear stability with equilibria relevant for the ITER 15 MA case. Our simulations show that this scenario is likely to be fishbone unstable for ITER relevant alpha particle densities. Finally, nonlinear results obtained with XTOR-K in low energy circular equilibria and in the ITER 15 MA case are presented. These results document the self-consistent dynamics of fast particles and MHD modes during one fishbone oscillation. Resonant fast particle transport is a common feature of these simulations, together with frequency chirping of the Kinetic-MHD mode. Differences between these simulations are discussed, as well as the nonlinear regime characterizing the observed mode based on existing theories. During one fishbone oscillation, in our different simulations, the overall alpha particle transport in the core plasma impacts from 5 to 10% of the initial population, which shows that the reduction of fusion performance due to the alpha-fishbone instability is limited. From these simulations, a mechanism explaining the nonlinear coupling between resonant particle transport and mode chirping is presented.Dans les plasmas de tokamak, les particules rapides générées par les réactions de fusion et par les méthodes de chauffage non-inductives peuvent interagir avec les instabilités Magnéto-Hydro-Dynamiques, conduisant potentiellement à leur transport en dehors du plasma de coeur. Cette problématique est importante dans le contexte des plasmas en combustion, où la relaxation collisionnelle des particules alphas est nécessaire pour compenser la perte d’énergie lors la décharge. Le temps de transport résonant des particules rapides étant bien plus petit que leur temps de thermalisation sur le plasma thermique, ces instabilités MHD-cinétiques peuvent engendrer une dégradation de l’efficacité énergétique de la réaction, qui est d’importance cruciale pour les futurs réacteurs commerciaux. Dans cette thèse, nous étudions l’interaction des ions énergétiques avec le mode de kink interne, qui conduit à l’émergence de l’instabilité fishbone. À cette fin, nous utilisons le code non-linéaire hybride XTOR-K, pour simuler les phases non-linéaires du fishbone ionique, durant lesquelles les particules rapides sont transportées. Dans un premier temps, la théorie linéaire de l’instabilité fishbone est reproduite, retrouvant une relation de dispersion similaire à celle du modèle de Porcelli. Un écart est constaté pour les particules très passantes. Un code linéaire a été implémenté pour résoudre de façon non perturbative la relation de dispersion du fishbone obtenue. Les résultats obtenus avec ce code sont cohérents avec ceux d’XTOR-K dans la phase linéaire des simulations, avec des taux de croissance, des fréquences de rotation et des surfaces de résonance similaires. Ces résultats fournisent une vérification linéaire de XTOR-K, permettant son utilisation sur des équilibres plus complexes, et durant des phases non-linéaires. Dans un second temps, une étude paramétrique est fournise par XTOR-K sur la stabilité linéaire du fishbone alpha, avec des équilibres pertinents pour le cas ITER 15 MA. Nos simulations montrent que ce scénario sera probablement instable à l’égard du fishbone alpha, pour des densités de particules alpha réalistes dans ITER. Les résultats non-linéaires obtenus avec XTOR-K sur un équilibre circulaire peu énergétique et sur le cas ITER 15 MA sont ensuite présentés. Ces résultats documentent la dynamique auto-cohérente des particules rapides et des modes MHD lors d’une oscillation fishbone. Le transport résonant de particules rapides est une caractéristique commune dans ces simulations, accompagnée d’une décroissance charactéristique de la fréquence du mode MHD-cinétique. Les différences dans ces simulations sont discutées, ainsi que le régime non-linéaire charactérisant le mode observé sur la base des théories existantes. Durant une oscillation fishbone, dans nos diffrentes simulations, le transport total de particules alpha au coeur du plasma est de l’ordre de 5 à 10% de la population initiale, ce qui montre que la réduction des performances de fusion due à l’instabilité fishbone-alpha est limitée. À partir de ces simulations, un mécanisme expliquant le couplage non-linéaire entre le transport résonant de particules et la décroissance en fréquence du mode MHD-cinétique est présenté