Untersuchungen zum atomaren Aufbau aperiodischer Objekte mittels Objektwellenrekonstruktion in der hochauflösenden Elektronenmikroskopie

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der quantitativen Ermittlung derMikrostruktur aperiodischer Objekte auf atomarer Skala mittelsObjektwellenrekonstruktion. Bei der Objektwellenrekonstruktion handelt es sich um eineMethode, bei der die komplexwertige Wellenfunktion an der Unterseite des untersuchtenObjekts aus einem Satz hochauflösender transmissionselektronenmikroskopischerAbbildungen rekonstruiert wird. Die theoretischen Grundlagen der zugrunde liegendenAlgorithmen (Paraboloid- und $\textit{Maximum-Likelihood}$-Methode) sowie deren praktischeUmsetzung in ein handhabbares Rechenverfahren werden ausführlich beschrieben.Die atomare Struktur im Kern einer Partialversetzung an einer InAs/GaAs-Grenzflächewurde erstmals modellfrei ermittelt. Bei der Partialversetzung handelt es sich um eine 30°-Shockley-Partialversetzung mit der Stufenkomponente des Burgersvektors vonb$_{St}$=1/12 [1$\overline{1}\overline{2}$] (Projektion in [110]-Richtung), die sich am Ende eines Stapelfehlersbefindet. Es wurde gezeigt, daß in dieser Projektion der Stapelfehler wie in derModellvorstellung angenommen in einer einzelnen Atomsäule endet.Die atomare Struktur eines ikosaedrischen Al-Pd-Mn-Quasikristalls wurde zum erstenMal mit einer Auflösung von 0,135 nm ermittelt. Dabei wurden die atomaren Positioneninnerhalb der strukturbildenden Pseudo-Mackay-Cluster aufgeklärt, wobei Kanäle solcherpraktisch ungestört übereinander liegenden Cluster nachgewiesen wurden.Die atomare Struktur eines Zwillingskorngrenzensystems in einem BaTiO$_{3}$-Film konnteaufgeklärt werden. Dabei wurde die aus $\Sigma$3- und $\Sigma$27-Segmenten bestehende höchstkomplexe Korngrenzenstrukur mehrerer Nanozwillingslamellen mit atomarer Auflösungermittelt, wobei besetzte und halbbesetzte Atomsäulen identifiziert wurden. Auf dieserGrundlage konnte zum ersten Mal ein Strukturmodell dieses Defekts aufgestellt werden.Im Rahmen dieser Arbeit wurde ein wesentlicher Beitrag zur Aufklärung eines in derquantitativen Elektronenmikroskopie ungelösten Problems, nämlich der Diskrepanzzwischen experimentellem und berechnetem Bildkontrast geleistet. Es wurde gezeigt, daßdie fehlerhafte Modellierung des Abbildungsprozesses die Ursache für dieKontrastdiskrepanz zwischen experimentellen und berechneten Abbildungen sein muß