Lineare und nichtlineare Einflüsse von Gleitlagern auf das Schwingungsverhalten schnell laufender und leicht belasteter Vertikalrotoren

Gleitgelagerte, vertikale Maschinen stellen aufgrund der spezifischen Schmierfilmeigenschaften ein nichtlineares Schwingungssystem dar. Im Gegensatz zum Großteil der horizontalen Maschinen existiert in den Führungslagern vertikaler Rotoren keine definierte statische Gleichgewichtslage infolge einer Gewichtskraft. Da die durch Unwuchten oder andere Zwangsanregungen hervorgerufenen dynamischen Kräfte, gegenüber den statischen Kräften meist überwiegen, besitzt das Systemverhalten eine Abhängigkeit vom Betrag der anregenden Kraft. Ziel der Arbeit ist die Entwicklung und Verifikation von Berechnungsmodellen und -algorithmen für die Analyse des Schwingungsverhaltens von Maschinen mit vertikalem Rotor. Hierfür werden systematisch Variationsrechnungen am nichtlinearen System mit unterschiedlicher Modelltiefe durchgeführt, um dessen Eigenschaften und Sensitivitäten besser zu verstehen. Dazu wird ein dynamisches Kippsegmentlagermodell entwickelt, in dem die Segmente als träge Körper abgebildet werden. Die Beschreibung der Schmierspaltströmung erfolgt mit der numerischen Lösung einer verallgemeinerten Reynolds’schen Differenzialgleichung unter Berücksichtigung der zeitlichen Ölmengenverteilung. Als wesentliche Einflussgrößen auf das nichtlineare Resonanzverhalten haben sich die Verhältnisse von statischer zu dynamischer Last, sowie Lagersteifigkeit zu Abstützungssteifigkeit herausgestellt. Darüber hinaus können beim Kippsegmentlager Staudruckeffekte am Segmentbeginn und mechanische Segmentaufbiegungen einen signifikanten Einfluss auf das Resonanzverhalten besitzen. In einigen Parameterbereichen kann eine lineare Beschreibung des Systems ausreichend sein. Zur quantitativen Beurteilung des Gültigkeitsbereiches linearer dynamischer Beschreibungen der Lagereigenschaften wird eine Störungsrechnung höherer Ordnung angewendet. Die Störungsrechnung führt auf ein nichtlineares Kraftgesetz für die Beschreibung der Schmierfilmrückstellkräfte. Dies ermöglicht die Verifizierung einer linearen Rotordynamikanalyse ohne die explizite Durchführung einer nichtlinearen Berechnung.Due to the specific lubricant film properties vertical machines with journal bearings represent a non-linear vibration system. In contrast to the majority of horizontal machines, no defined, static mechanical equilibrium exists as weight force acts in direction of the rotational axis. Since dynamic forces caused by imbalances or other excitations usually exceed static forces, the system behaviour depends on the magnitude of the excitation force. The aim of this thesis is the development and verification of calculation models and algorithms for the analysis of vibrational behaviour of machines with vertical rotor. Simulations with systematically varying parameters are conducted for the nonlinear system with different modeling depths to generate specialized knowledge of its properties and sensitives. For this purpose, a detailed dynamic tilting-pad bearing model considering pad mass inertia is developed. The numerical solution of an extended and generalized Reynolds equation considering the history of oil distribution describes fluid flow in the lubricant film. Results indicate that the ratios of static to dynamic load and bearing stiffness to support stiffness mainly influence the non-linear resonance behaviour. Furthermore, in case of tilting-pad bearings, fluid inertia effects at the transition between inlet and gap region at the leading edge of the pads as well as mechanical pad deflections can induce significant influence on the resonance behavior. In certain parameter ranges, a linear description of the system may be sufficient. For quantitative evaluation of the validity range of linear dynamic descriptions of the bearing properties, a higher order perturbation calculation is applied. The perturbation ansatz leads to a non-linear force equation for the description of lubricant film forces that enables a verification of linear rotor dynamic analysis without conducting a non-linear calculation