Estudio aerodinámico de tren de mercancías en España y estimación de coeficientes aerodinámicos en función del número de vagones, la velocidad del tren y la velocidad del viento lateral

RESUMEN EJECUTIVO: El presente Trabajo Fin de Máster posee como objetivo principal el estudio del comportamiento aerodinámico de un tren de mercancías compuesto por una locomotora y varias plataformas cargadas con contenedores de dimensiones estándar. En concreto, se analiza la influencia que poseen varias variables sobre los coeficientes aerodinámicos adimensionales tanto de fuerzas como de momento. Estas variables de estudio son el número de vagones cargados del tren, la velocidad del viento lateral, y la velocidad de circulación del tren. A partir de estas variables, se han obtenido unas expresiones matemáticas con las que poder calcular los coeficientes aerodinámicos. Este estudio se ha realizado mediante simulaciones por software CFD, es decir, de Dinámica de Fluidos Computacional. En este trabajo se realiza inicialmente una introducción de la situación actual del sector de transporte de mercancías por ferrocarril en España. También se incluye en el anexo una clasificación de los principales tipos de vagones de carga y de contenedores. En concreto, en este trabajo se han empleado principalmente vagones plataforma cargados con contenedores de 20 pies estándar, así como contenedores de 40 pies estándar, siendo ambos los más utilizados. Además, en el anexo se ha incluido un estudio realizado sobre los principales vientos peninsulares. También se presenta un mapa de la velocidad media del viento y las rosas de viento anuales en España, junto con un listado de las rachas máximas en las distintas provincias. Estos datos son importantes de cara a identificar aquellas regiones donde sea de interés la instalación de medidas protectoras frente al viento como barreras de viento o limitaciones temporales de velocidad. Por otro lado, en este proyecto se incluye una explicación de la teoría de turbulencia. Dentro de los modelos de turbulencia RANS, se explican con mayor grado de detalle los modelos de turbulencia de dos ecuaciones k-ε y k-ω, siendo ambos los más utilizados. En concreto, en este trabajo se ha empleado el modelo k-ω SST para la simulación de los trenes de mercancías. En este caso, se prefirió utilizar este modelo frente al k-ε, ya que los modelos k-ω poseen una formulación precisa en la región cercana a la pared. Por último, también se explican los algoritmos que se pueden utilizar para resolver los cálculos de las simulaciones CFD. A continuación, se detalla cómo se calculan los coeficientes aerodinámicos. Estos coeficientes adimensionales son las variables fundamentales que se han utilizado en este trabajo para establecer relaciones y conclusiones en el estudio aerodinámico de los trenes de mercancías. Cuando un tren se mueve, al igual que cualquier otro tipo de vehículo, se forma un flujo de aire y surgen una serie de cargas aerodinámicas. Las fuerzas que aparecen se pueden descomponer en dos componentes: resistencia de fricción o de rozamiento (Rr), debida a la viscosidad del fluido, y resistencia de presión (Rp), debida a la forma de la estela. Por otro lado, estas fuerzas también se pueden dividir por componentes según las direcciones del tren: resistencia aerodinámica al avance (Fx), empuje lateral (Fy) y sustentación aerodinámica (Fz). De forma similar, se definen los momentos aerodinámicos de vuelco o balanceo (Mx), de cabeceo (My) y de guiñada (Mz). A partir de estas fuerzas y momentos se obtienen los coeficientes aerodinámicos. En este trabajo únicamente se han analizado los coeficientes de arrastre o drag (Cx), de fuerza lateral (Cy), de sustentación o lift (Cz) y de momento de vuelco (CMx). Los principales aspectos de la metodología que se ha seguido en este trabajo se detallan a continuación: • El diseño de la geometría CAD que se desea simular mediante Solid Edge. Para las simulaciones del tren de mercancías se han diseñado las geometrías de una locomotora Serie 253, una plataforma portacontenedores de tipo MMC3, dos contenedores estándar dry van de 20 y 40 pies y una vía única de ancho ibérico (1668 mm). En este trabajo se consideró tanto un modelo detallado como otro más simplificado del vagón plataforma. • El mallado de la geometría CAD del tren de mercancías. Esta operación de mallado se ha realizado en la plataforma online SimScale, al igual que las simulaciones. En este proyecto se detallan las diferentes opciones de mallado y refinamiento que ofrece SimScale. Además, se especifican las dimensiones y el grado de refinamiento de las mallas utilizadas en las simulaciones de los diferentes ensayos. • La simulación CFD de los diferentes casos. Para las simulaciones se ha utilizado OpenFOAM, el cual es un código de simulación CFD libre y gratuito. No obstante, las simulaciones se han realizado mediante la plataforma online SimScale, ya que cuenta con una interfaz atractiva y sencilla para cualquier usuario. Además, esta web permite realizar varias simulaciones de forma simultánea en paralelo. En este trabajo, todas las simulaciones son de flujo estacionario (steady-state) y se han realizado mediante el modelo de turbulencia k-ω SST. Se optó por realizar simulaciones de tipo estacionario ya que requieren una menor capacidad computacional y un menor tiempo, lo cual resulta de gran importancia en trabajos como este donde se simula un elevado número de casos. Por lo tanto, en este proyecto no se consideran rachas de viento, tan solo viento lateral a velocidad constante y el movimiento del tren a una determinada velocidad. Asimismo, en este apartado también se especifican las condiciones de contorno o boundary conditions de las simulaciones. En las superficies de entrada se establece una condición de contorno del tipo velocity inlet en donde se produce la entrada de aire en dirección longitudinal con la velocidad del tren y la entrada de aire en dirección lateral con la velocidad del viento. En todos los casos se supone que la superficie del tren es una pared inmóvil (no-slip wall). Las paredes de salida del dominio reciben la condición de pressure outlet y en caso de que la geometría del tren sea simétrica se aplica la condición de contorno de simetría (symmetry). Para el terreno y las vías del tren se emplea la condición de moving wall imponiendo un movimiento igual a la velocidad del tren, simulando de esta forma un movimiento relativo entre tren y vía. Las superficies del dominio restantes reciben una condición de contorno de tipo slip wall. • El posprocesamiento de los resultados. En este apartado se analizan los resultados obtenidos en las simulaciones. En concreto, se descargaron los resultados de fuerzas y momentos obtenidos en SimScale en un archivo CSV para cada caso simulado. Posteriormente, se importaron todos estos datos a un archivo Excel general, clasificando cada simulación por número de vagones, velocidad del tren, velocidad de viento lateral, tipo de ensayo, etc. A continuación, se calcularon los coeficientes aerodinámicos de fuerzas y momentos mediante fórmulas de una manera semiautomatizada. A partir de estos coeficientes aerodinámicos se crearon una serie de gráficos para obtener relaciones entre los coeficientes y otras variables como la velocidad del tren, el número de vagones, la velocidad del viento, etc. Por otro lado, es posible visualizar los variables simuladas (el vector velocidad, la presión, la energía cinética turbulenta k y la velocidad de disipación específica ω) sobre el dominio mallado del tren mediante el programa libre y gratuito Paraview. • Asimismo, en este trabajo se ha seguido un método para obtener expresiones que permitan calcular de forma aproximada los coeficientes aerodinámicos en función de las diferentes variables utilizadas en los casos de estudio: número de vagones del tren, velocidad del tren y velocidad del viento lateral. En concreto, este método se aplicó en los ensayos 3 y 5. Para ello, se realiza una regresión lineal múltiple para cada coeficiente a partir de los datos obtenidos en las simulaciones. Sin embargo, en la mayor parte de los casos, la relación entre los coeficientes aerodinámicos y estas variables no se limita a una relación lineal, sino que también suele incluir términos cuadráticos y cúbicos. Además, existen dependencias ligadas entre las variables. Considerando todas las combinaciones de términos hasta la potencia cúbica de cada variable surgen expresiones de coeficientes aerodinámicos dependientes de 59 predictores, en el caso de analizar 3 variables [Y = f (X1, X2, X3)], o 15 predictores, en el caso de analizar 2 variables [Y = f (X1, X2)]. En el ensayo 3 se desea obtener una expresión de los coeficientes aerodinámicos en función de 2 variables: número de vagones (X1) y velocidad del viento lateral (X2). Por otro lado, en el ensayo 5, se buscan expresiones de los coeficientes aerodinámicos en función de 3 variables: número de vagones (X1), velocidad del tren (X2) y velocidad del viento lateral (X3). Con el fin de simplificar las expresiones de los coeficientes, se decidió aplicar un método con el que poder eliminar predictores de una manera objetiva. Para ello, se partió de la idea de que, si dos variables poseen una correlación muy alta, significa que existe una gran dependencia entre las dos variables y, por tanto, es posible eliminar una de las dos variables predictoras correlacionadas. En este caso, se anotó junto a cada predictor el número de correlaciones superiores a 0,9 en las que aparecía cada variable predictora. De este modo, es posible distinguir los predictores que están más correlacionados de los predictores que son más independientes. Seguidamente, analizando cada correlación en orden decreciente (de 1 a 0,9), se fue eliminando el predictor con menor número de correlaciones superiores a 0,9, es decir, el predictor menos correlacionado. De esta forma, se mantiene el predictor con más correlaciones, pudiendo aparecer de nuevo en otra correlación dependiendo de un tercer predictor que también se podría eliminar. Con todo ello se busca eliminar el mayor número de predictores posibles manteniendo los predictores más representativos que presentan altas correlaciones con los predictores eliminados. Mediante este método se consiguió reducir el número de predictores con los que expresar los coeficientes aerodinámicos a 4 en el ensayo 3, y a 7 en el caso del ensayo 5. Tras reducir el número de predictores del modelo, el siguiente paso consiste en aplicar la regresión lineal múltiple. No obstante, hay que considerar que la dependencia de cada predictor sobre los diferentes coeficientes aerodinámicos puede ser diferente. Por ello, se ha aplicado una regresión paso a paso o stepwise en MATLAB para cada coeficiente aerodinámico mediante la función stepwiselm. A partir de un modelo de partida formado por los predictores seleccionados por el método de la correlación, la función stepwiselm evalúa nuevos modelos alternativos mediante la adición o eliminación de predictores a la expresión del modelo. De este modo, se realiza una segunda selección objetiva de los predictores, obteniendo un modelo que permite realizar regresiones con un coeficiente de determinación (R²) mayor, es decir, con un menor error. Una vez elegidos los predictores definitivos del modelo de regresión, finalmente se crea dicho modelo para cada coeficiente con la función de MATLAB fitlm. Además, se habilitó la opción RobustOpts para realizar un ajuste robusto y con ello aumentar el coeficiente de determinación (R²) aún más. Asimismo, en MATLAB también se ha programado el cálculo de los coeficientes aerodinámicos de forma directa introduciendo los valores deseados de número de vagones, velocidad del tren y velocidad del viento. • La validación de los resultados. En concreto, en casos de vagones completamente cargados, en este proyecto se ha podido deducir que el incremento del coeficiente Cx, por cada vagón que se añade al tren, se puede aproximar a un valor cercano a 0,1. Analizando la tesis doctoral de David Soper de la Universidad de Birmingham [2] se observa que los resultados de sus ensayos determinan también un aumento del coeficiente Cx de 0,1 por cada vagón cargado a la máxima capacidad. En concreto, si se comparan los valores de los incrementos obtenidos en este Trabajo Fin de Máster con los de la tesis doctoral de David Soper (Figura 1.1) se obtienen unos errores relativos cometidos de 11,3 % en el ensayo 1 y de 8,5 % en el ensayo 2, lo cual entra dentro de los límites aceptables. En este Trabajo Fin de Máster se realizó un total de 5 ensayos. En el ensayo 1 se estudia la acción del aire debido a la circulación de un modelo preciso de tren de mercancías. El objetivo de este ensayo era determinar la influencia del número de vagones en los coeficientes aerodinámicos de un tren de mercancías que circula a la máxima velocidad (120 km/h). Dentro de este primer ensayo, se han considerado dos casos de carga de las plataformas: con 3 contenedores de 20 pies cada uno o con 1 contenedor de 40 pies. En ambos casos, se analiza la evolución de los coeficientes Cx, Cz y CMx en función del número de vagones. En cuanto al coeficiente de arrastre Cx, se puede aproximar a una expresión lineal y creciente con el número de vagones. En el caso de los vagones cargados con 1 contenedor de 40 pies, el incremento de coeficiente de arrastre es mayor debido al mayor espacio existente entre contenedores de vagones adyacentes. Debido a limitaciones de los programas de mallado y de cálculo, únicamente se pudo simular hasta siete vagones en el primer ensayo. Con el fin de estudiar el comportamiento aerodinámico de trenes más largos, se decidió emplear un modelo simplificado de tren en el ensayo 2, además de reducir y simplificar la malla. Con ello se consiguió simular trenes de hasta 26 vagones cargados. De nuevo, como se muestra en la Figura 1.2, se observó una tendencia lineal para el coeficiente Cx en función del número de vagones. Entre los resultados del primer y el segundo ensayo se puede concluir que el incremento del coeficiente Cx por cada vagón cargado con 3 contenedores de 20 pies se puede aproximar a 0,1. En el ensayo 3, se analiza el impacto aerodinámico del viento lateral sobre el tren de mercancías circulando a 120 km/h. Este viento lateral es introducido con un ángulo perpendicular al avance del tren. Se han realizado simulaciones variando el módulo de la velocidad del viento lateral con los siguientes valores: 0, 6, 12, 18, 24, 36, 48 y 60 km/h. En esta ocasión, el tren de mercancías más largo que se logró simular estaba compuesto por 11 vagones. En este tercer ensayo, se analiza la evolución de los coeficientes Cx, Cy, Cz y CMx con la velocidad del viento lateral. Asimismo, se obtienen expresiones de los mismos con un R2 ajustado superior a 0,98 mediante el método de las correlaciones y la regresión lineal múltiple. Se comprueba que el coeficiente de arrastre depende de la velocidad del viento lateral de forma cuadrática o cúbica según los datos obtenidos en las simulaciones con un máximo variable con el número de vagones. En cuanto a los coeficientes Cy, Cz y CMx, en general se produce un crecimiento parabólico de los coeficientes a bajas velocidades del viento lateral, mientras que, a partir de velocidades medias, el crecimiento se hace casi lineal. En el ensayo 4, se analizan los efectos que provoca la presencia de un vagón vacío en un tren de mercancías formado por 10 portacontenedores. Los nueve vagones restantes se encuentran cargados con 3 contenedores estándar de 20 pies. En este caso, se deduce que la mejor posición para un vagón vacío es la última, en la cola del tren. En el caso de que el tren de mercancías presente la necesidad de transportar dos vagones vacíos, la mejor opción es dejar un vagón vacío al final del tren y el otro justo detrás de la locomotora. Finalmente, en el ensayo 5 se estudia la relación de dependencia que existe entre la velocidad de circulación del tren y los coeficientes aerodinámicos. Para ello, se han considerado 6 casos de velocidades del tren: 20, 40, 60, 80, 100 y 120 km/h. Además, en este apartado se obtienen de nuevo expresiones de los coeficientes con un R2 ajustado superior a 0,96 mediante el método de las correlaciones y la regresión lineal múltiple. En este caso, se analiza la influencia conjunta de tres variables sobre los coeficientes aerodinámicos. Estas variables son el número de vagones cargados, la velocidad del tren y la velocidad del viento lateral. ---------------------------------------------------------------------------------------------------- ABSTRACT: The main objective of this Master's Thesis is the study of the aerodynamic behaviour of a freight train consisting of a locomotive and several flat wagons loaded with standard containers. Specifically, this project analyses the influence of several variables on the aerodynamic coefficients. These study variables are the number of loaded wagons on the train, the lateral wind speed, and the train speed. From these variables, mathematical expressions have been obtained with which to calculate the aerodynamic coefficients. This study has been carried out running CFD simulations. Initially, this project introduces the current situation of the rail freight transport sector in Spain. A classification of the main types of freight wagons and containers is also included in the Annex. This project has used flat wagons loaded with standard 20-foot containers, as well as standard 40-foot containers. Besides, this work shows a brief description of the main peninsular winds. A map of the average wind speed and annual wind roses in Spain is also presented, along with a list of the maximum gusts in the different provinces. These data are important in order to identify those regions where it is crucial to install wind protection measures such as barriers, alarms or maximum speed limitations. On the other hand, an explanation of the turbulence theory is included in this project. Within the RANS models, the turbulence models of two equations k-ε and k-ω are explained in greater detail. Specifically, in this work the model k-ω SST has been used for the simulation of freight trains. In this case, it was preferred to use this model against the k-ε model, since k-ω models have a precise formulation in the region close to the wall. Finally, the algorithms that can be used to solve the calculations of CFD simulations are also explained. Next, it is detailed how the aerodynamic coefficients are calculated. These dimensionless coefficients are the fundamental variables that have been used in this work to establish relationships and conclusions in the aerodynamic study of freight trains. When a train moves, like any other type of vehicle, an airflow is formed and a series of aerodynamic loads arise. The forces that appear can be broken down into two components: friction resistance (Rr), due to the viscosity of the fluid, and pressure resistance (Rp), due to the shape of the wake. On the other hand, these forces can also be divided by components according to the directions of the train: aerodynamic drag (Fx), lateral force (Fy) and lift force (Fz). Similarly, the aerodynamic moments of roll (Mx), pitch (My) and yaw (Mz) are defined. The aerodynamic coefficients are obtained from these forces and moments. In this thesis, only the drag coefficients (Cx), the lateral force coefficients (Cy), the lift coefficients (Cz) and the roll moment coefficients (CMx) have been analysed. The main aspects of the methodology followed in this thesis are detailed below: • The design of the CAD geometry. For the simulations of the freight train, the following geometries have been designed with Solid Edge: a Series 253 locomotive, a MMC3 flat wagon, two standard dry containers of 20 and 40 ft and a single track of Iberian gauge (1668 mm). This paper considered both a detailed and a more simplified model of the flat wagon. • The meshing of the CAD geometry of the freight train. This meshing operation and the simulations have been carried out on SimScale, an online platform. This document shows the details of the different meshing and refining options offered by SimScale. In addition, the dimensions and the degree of refinement of the meshes used in the simulations are also specified. • The CFD simulation of the different cases. OpenFOAM has been used for the simulations, which is a free open CFD simulation code. However, simulations have been run using the online platform SimScale, because it has an attractive and simple interface for any user. In addition, this website allows several simulations to be carried out simultaneously in parallel. In this project, all simulations are steady-state and have been performed using the k-ω SST turbulence model. It was decided to perform stationary simulations since they require less computational capacity and less time. Therefore, this project does not consider gusts of wind, only lateral wind at constant speed and the movement of the train at a certain speed. This section also specifies the boundary conditions of the simulations. A velocity inlet boundary condition is established on the entrance surfaces. The air enters longitudinally with the train speed and laterally with the wind speed, assuming in all cases that the surface of the train is a no-slip wall. The outlet walls of the domain receive the condition of pressure outlet. In case the geometry of the train is symmetric, the condition of symmetry is applied. For the terrain and the train tracks, a moving wall condition is used, imposing a movement equal to the speed of the train, thus simulating a relative movement between train and track. The remaining domain surfaces receive a slip wall condition. • Postprocessing of the results. In this section, the results obtained in the simulations are analysed. Specifically, the results of forces and moments obtained in SimScale were