On the optimization formulation of the coefficient inverse problem for a parabolic equation with an additional integral condition

Рассматривается оптимизационная постановка коэффициентной обратной задачи для параболического уравнения с дополнительным интегральным условием. Исследованы вопросы корректности оптимизационной постановки обратной задачи. Доказана дифференцируемость целевого функционала и найдена формула для его градиента. Установлено необходимое условие оптимальности в виде вариационного неравенства