PENENTUAN BILANGAN KROMATIK LOKASI GRAF PRISMA Cn,n,n

Misalkan G = (V;E) graf terhubung. Bilangan kromatik dari graf G adalah bilangan asli terkecil k sedemikian sehingga G mempunyai su- atu perwarnaan-k titik sejati. Bilangan kromatik dari G dinotasikan dengan �(G). Misalkan �(G) = k, ini berarti titik-titik di G paling kurang diwarnai dengan k warna dan tidak dapat diwarnai dengan k1 warna. Jika titik-titik di G diwarnai dengan k warna maka tidak ada titik yang bertetangga mem- punyai warna yang sama. Kelas warna pada graf G adalah himpunan titik-titik yang berwarna i, dinotasikan dengan Si, untuk 1 � i � k. Misalkan � = fS1; S2 : : : ; Skg adalah partisi terurut dari V (G) berdasarkan pewarnaan titik, maka representasi v terhadap � disebut kode warna dari v, dinotasikan dengan c�(v). Kode warna c�(v) dari suatu titik v dari suatu titik v 2 V (G) dide�nisikan sebagai berikut : c�(v) = (d(v; S1); d(v; S2); : : : ; d(v; Sk)) dimana d(v; Si) = minfd(v; x)jx 2 Sig untuk 1 � i � k. Jika setiap titik yang berbeda di G memiliki kode warna yang berbeda untuk suatu �, maka c disebut pewarnaan lokasi dari G ditulis �L(G) . Minimum dari banyaknya warna yang digunakan pada pewarnaan lokasi dari graf G disebut bilangan kromatik lokasi. Karena setiap pewarnaan lokasi juga merupakan suatu pewarnaan titik, maka �(G) � �L(G). Kata Kunci : kelas warna, bilangan kromatik lokasi, graf prism