Experimental and numerical modelling of the tensile rod of power transformer

Kako bi se pouzdano opisao odziv inženjerskih konstrukcija uslijed radnih opterećenja, potrebno je poznavati ponašanje materijala. Kod klasičnih inženjerskih materijala izuzetno je bitno imati uvid u elastoplastično ponašanje koje je moguće opisati različitim materijalnim modelima. Elastoplastično ponašanje materijala određuje se primjenom mehaničkih ispitivanja s različitim režimima opterećenja kod kojih se identificira odziv materijala (tj. mjerenje pomaka i narinute sile). Metode mjerenja pomaka mogu se općenito podijeliti na kontaktne i beskontaktne metode. Prednost beskontaktnih metoda je u mogućnosti mjerenja polja pomaka na cijelom mjernom području. Metoda korelacije digitalne slike (eng. Digital Image Correlation - DIC) je optička, beskontaktna metoda mjerenja cijelog polja pomaka i deformacija u promatranoj zoni interesa. U ovom radu korišten je globalni pristup DIC metode, kod koje se mjerno područje diskretizira mrežom konačnih elemenata. Rezultati dobiveni navedenim pristupom (tj. izmjerena polja pomaka u čvorovima mreže konačnih elemenata) omogućuju jednostavno povezivanje s numeričkim simulacijama. Primjenom inverznih metoda moguće je identificirati parametre materijala konstitutivnih zakona iz zabilježenih digitalnih slika (tj. izmjerenih polja pomaka). Inverzne probleme moguće je riješiti primjenom direktnih ili iterativnih metoda. Budući da su elastoplastični materijalni zakoni kompleksni, najčešće se rješavaju iterativnim metodama. Iz tog razloga se u ovom radu koristila iterativna metoda ažuriranja modela konačnih elemenata (eng. Finite Element Model Updating - FEMU). FEMU metodom iterativno se minimiziraju dva funkcionala koji se odnose na mjerene veličine tijekom eksperimentalnog ispitivanja. Prva funkcija cilja koju je potrebno zadovoljiti odnosi se na razliku između izmjerenih i izračunatih polja pomaka. Polja pomaka izmjerena su globalnom DIC metodom, a izračunata polja pomaka dobivena su numeričkim simulacijama. Drugi funkcional koji je potrebno minimizirati odnosi se na razliku izmjerenih sila senzorom sile i sume reaktivnih sila iz numeričkih modela. FEMU algoritmom moguće je pouzdanije odrediti ponašanje materijala budući da se u obzir uzimaju izmjereni lokalizacijski efekti na površini ispitnog uzorka. U ovom radu provedena su jednoosna monotona i ciklička ispitivanja na ispitnim uzorcima izrađenim iz materijala Hardox 450. Tijekom ispitivanja kamerom su zabilježene digitalne slike na temelju kojih se globalnom DIC metodom izmjerilo polje pomaka. Osim toga, u ovom radu razvijena je FEMU identifikacijska rutina. Pomoću navedenog algoritma određeni su elastoplastični parametri. Budući da su provedena monotona i ciklička ispitivanja identificirano je izotropno, kinematsko i mješovito očvršćenje. Optimirani parametri materijala dodijeljeni su materijalnom modelu vlačne motke transformatora koja se numerički simulirala u radnim uvjetima u svrhu daljnje optimizacije.In order to reliably describe the response of engineering structures under prescribed workloads, it is necessary to know the behavior of the applied material. For the classical engineering materials, it is extremely important to have an insight into their elastoplastic behavior since it can be described by different material models. The elastoplastic behavior of the material is determined by conducting mechanical tests with different loading regimes. From the experimental investigation the material response is identified (ie. displacement and force measurements). The displacement measurement methods can generally be divided into contact and contactless methods. The advantage of contactless methods is the ability to measure the displacement fields over the entire measuring area. Digital Image Correlation (DIC) method is an optical, contactless displacement and deformation full-field measuring method. In this work, a global approach of the DIC method was used. In the proposed method the measuring area is discretized by a finite element mesh. The results obtained by this approach (ie. the measured displacement fields in the nodes of the finite element network) make a simple straightforward connection toward numerical simulations. The material parameters of the constituent laws can be identified from the recorded digital images (i.e. measured displacement fields) using the inverse methods. Inverse problems can be solved using direct or iterative methods. Since elastoplastic material laws are complex, they are most commonly solved by iterative methods. Hence, in this work an iterative Finite Element Model Updating (FEMU) method was used. The FEMU method iteratively minimizes two cost functions related to the measured quantities during the experimental test. The first functional that need to be satisfied is related to the difference between the measured and calculated displacement fields. The displacement fields are measured by the global DIC method and the calculated displacement fields are obtained by numerical simulations. The second cost function to be minimized takes into consideration the difference between the measured forces and the sum of reactive forces from the numerical model. The FEMU algorithm enables the identification of the material behavior in a more reliably way, since the measured localization effects on test sample are taken into account. In this work, uniaxial monotonic and cyclic tests were performed on test specimens made of Hardox 450. Digital images were recorded during the mechanical experiments. From latter series of images, the displacement fields were measured via global DIC method. Furthermore, the FEMU identification routine is developed within this master thesis. The proposed algorithm was used to determine elastoplastic material parameters of Hardox 450. Since monotonic and cyclic tests have been performed, isotropic, kinematic and mixed hardening parameters have been identified. The optimized material parameters were assigned to the material model of the tensile rod. For the purpose of further optimization of the tensile rod, the proposed numerical analysis was conducted with prescribed operating conditions