Modelado matemático para la vacunación contra el dengue

La aplicación de los modelos matemáticos al análisis de situaciones biológicas, se remonta a la edad media. Los modelos epidemiológicos están dados generalmente por sistemas de ecuaciones (diferenciales o en diferencias), que explican relaciones entre las diferentes variables epidemiológicas. El objetivo de la construcción de un modelo es acercarse a un sistema capaz de imitar los procesos naturales, tales como la propagación de enfermedades, la dinámica de una infección en una comunidad, la relación existente entre los diferentes estados epidemiológicos de la enfermedad y los parámetros involucrados, la simulación de situaciones reales o hipotéticas o la valoración y evaluación de intervenciones en el control de enfermedades; otros modelos epidemiológicos han sido orientados a la solución de problemas específicos, a través del diseño de la dinámica de una infección o del planteamiento de programas de control [11]. Existen varios tipos de modelos que describen la transmisión de enfermedades infecciosas, los cuales se clasifican en dos grupos: Estocásticos y deterministas. Los modelos estocásticos, son utilizados principalmente para fenómenos en los que existe la incertidumbre; el procedimiento apropiado para investigar un modelo estocástico es experimentar con él, de manera que puedan identificarse las características de interés o respuestas que se van a estudiar y el factor o factores potenciales que pueden influenciar la variabilidad de la respuesta. Los modelos deterministas sólo describen la tendencia o la trayectoria de las poblaciones; la propiedad más importante de este tipo de modelos, es que si se conoce la historia de la población hasta el tiempo presente, el modelo muestra un futuro único; de acuerdo con la formulación matemática que utilicen en el tiempo.IntroducciónJustificación1. Generalidades2. Modelo SIR con vacunación pediátrica tetravalente3. Dinámica de control óptimo del dengue con vacunación pediátrica4. Modelo de simulación con vacunación y población de mosquitos5. Modelo SIRS con vacunación para el serotipo II-III y con ADAMaestríaMagíste