Modélisation des tsunamis : propagation et impact

This thesis deals with tsunami modeling, from the large propagation scales to impacts on coastal structures. An inventory of the associated physical phenomena is given and some adequate models are presented. A numerical study is carried out with the Saint-Venant model with the development of an automatic refinement adaptive mesh method. The resolution efficiency and simplicity is justified. To increase the accuracy forecasts, an original system which approximates the Serre-Green-Naghdi model is investigated. A breaking wave method associated with this model is proposed. This dissipative model allows thinking about accurate dispersive non linear tsunamis simulations up to the coast. Several wave impacts on structures are investigated with a general two-phase model allowing separate phases as well as aerated impact studies. The all Mach regime numerical difficulties are investigated. A new all Mach scheme with limited total variation bound is proposed. Thanks to this approach, incompressible and compressible impacts are investigated with the same model. Aerated impacts are shown to give smaller impact pressure but on longer time than pure fluid impacts. In spite that the all Mach scheme proposed reduces the numerical oscillations of classical literature preconditioning, some unphysical oscillations are highlighted on some test cases. At the end, a coupling method is proposed in order to accurately model the propagation and the impact of a tsunami with appropriated models for each phases.Cette thèse traite de la modélisation des tsunamis, des grandes échelles de propagation aux impacts sur des structures côtières. Un inventaire des phénomènes physiques associés est établi et des modèles adéquats sont présentés. Une étude numérique avec le modèle de Saint-Venant est effectuée avec le développement d’une méthode de raffinement de maillage à seuil automatique. La simplicité et les performances de l’approche sont démontrées. Pour améliorer la précision des prévisions, un système original approchant le modèle Serre-Green-Nahgdi est investigué. Une méthode pour prendre en compte la dissipation d’énergie au déferlement est proposée. Ce modèle permet d’envisager la modélisation fine de la propagation et de l’arrivée à la côte des tsunamis dispersifs et non linéaires en des temps de calcul acceptables. Les différents types d’impact sur des structures sont modélisés grâce à un modèle diphasique compressible permettant de considérer les écoulements à phases séparées et les milieux aérés. Pour envisager une résolution à tous les régimes, des schémas Tous Mach sont investigués. Un schéma Tous Mach à variation totale limitée est proposé. Grâce à cette approche, des impacts incompressibles et compressibles sont investigués avec le même modèle. Les impacts d’écoulements aérés induisent des pressions moins élevées mais sur des temps plus longs que leurs homologues en phases pures. Bien que le schéma Tous Mach proposé soit moins sujet aux oscillations numériques que les préconditionnements classiques de la littérature, des oscillations non physiques à bas nombre de Mach sont mises en évidence sur certains cas tests. Pour finir, une méthode de couplage entre modèles de propagation et d’impact est proposée, afin de pouvoir simuler un tsunami finement avec des modèles appropriés à chacune de ces phases