Exploiting the use of approximations in the synthesis and implementation of controllers for discrete event systems

The Supervisory Control Theory (SCT) defines an automatic operation for the synthesis of controllers for Discrete-Event Systems (DESs). Despite its several extensions and improvements, the SCT still faces significant complexity issues that limit its practical application. In particular, these limitations permeate the stages of modeling, synthesis and implementation of controllers. Recently, an approach based on event-refinements has been proposed in the literature as a way of simplifying modeling tasks, thus extending the applicability of the SCT to a greater range of problems. However, this approach does not lead directly to computational gains in the synthesis procedure. Actually, it can be shown that the computational cost to calculate the controller is the same, with respect to the approach without refinements. Also, it can be shown that the cost in terms of hardware/memory to implement the control solution with or without refinements is the same. In order to extend the advantages of event refinements to the synthesis, the literature exploits the use of approximations. An approximation can be associated to the idea of model abstraction. In practice, its construction is materialized by the removal of part or all the mechanism that distinguishes refined events in the system model, thus making it simpler, but less precise. This level of imprecision may imply obtaining sub-optimal controllers, case in which the approach must be reconstructed until it leads to the optimal controller. This reconstruction is a manual process, which depends on the perception of the enginner and that, not rarely, is executed according to a trial-and-error strategy. In this dissertation, the construction of an approximation is automated and its benefits are extended to the stage of synthesis and implementation of controllers. Initially, a method for the construction of a special class of approximations that always leads to the optimal controller, without the need for any post-synthesis verification is proposed. Next, an architecture is proposed as a way to extend the benefits of refinements and approximations to the implementation phase. This approach allows the control system to be implemented in a decentralized manner, through a communicating system, which accomplishes the same role as a centralized implementation, but with gains in memory consumption to represent the control action in hardware. Finally, the last contribution of this dissertation extends the use of approximations to a modular case. This approach increases the applicability of the SCT to cover larger problems, since, by definition, the modular control is independent of the size of the system and can be derived incrementally.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)A Teoria de Controle Supervisório (TCS) define uma operação automática para a síntese de controladores para Sistemas a Eventos Discretos (SEDs). Apesar de suas inúmeras extensões e vantagens, a TCS ainda esbarra em alguns aspectos de complexidade que limitam a sua aplicação sobre problemas industriais reais. Em particular, essas limitações se permeiam entre as etapas de modelagem, síntese e implementação de controladores. Recentemente, foi proposta na literatura uma abordagem baseada no refinamento de eventos como forma de simplificar tarefas de modelagem, ampliando assim a aplicabilidade da TCS para uma gama maior de problemas. No entanto, essa abordagem não leva diretamente a ganhos computacionais no procedimento de síntese. Na verdade, pode ser mostrado que o custo computacional para calcular o controlador é o mesmo em relação à abordagem sem refinamentos. Também, pode ser mostrado que o custo em termos de hardware/memória para implementar a solução de controle com ou sem refinamentos é o mesmo. No sentido de estender vantagens do refinamento de eventos para a etapa de síntese, a literatura explora o uso de aproximações. Uma aproximação pode ser associada à ideia de abstração de modelos. Na prática, sua construção se materializa pela remoção de parte, ou de todo, o mecanismo que distingue eventos refinados no modelo do sistema, o deixando assim mais simples, no entanto menos preciso. Esse grau de imprecisão pode implicar na obtenção de controladores subótimos, casos em que a aproximação precisa ser reconstruída até que leve ao controlador ótimo. Essa reconstrução é um processo manual, que depende sobretudo da percepção do engenheiro e que, não raramente, é executado conforme uma política de tentativa e erro. Nesta dissertação, a construção de uma aproximação é automatizada e seus benefícios são estendidos para as etapas de síntese e implementação de controladores. Inicialmente, propõe-se um método para a construção de uma classe especial de aproximações que sempre leva ao controlador ótimo, sem a necessidade de qualquer verificação pós síntese. Em seguida, apresentase uma arquitetura que estende para a etapa de implementação os benefícios do uso de refinamentos e de aproximações. Essa abordagem permite que o sistema de controle possa ser implementado de maneira descentralizada, por um sistema comunicante, que cumpre o mesmo papel de uma implementação centralizada, mas com ganhos no consumo de memória para representar a ação de controle em hardware. Por fim, a última contribuição proposta nesta dissertação estende o método de construção de aproximações e síntese, para o contexto do controle modular de SEDs. Essa abordagem potencializa a aplicação da TCS sobre problemas de grande porte, uma vez que, por definição, o controle modular independe do tamanho do sistema e pode ser conduzido incrementalmente