Analisis Kestabilan Dan Kontrol Optimal Model Matematika Influenza Dengan Tiga Strain

Influenza merupakan penyakit infeksi yang telah mewabah di seluruh dunia. Kondisi penderita penyakit ini juga dapat diperparah jika penderita tidak mendapat vaksinasi dan tidak cukup sadar dengan adanya penyebaran penyakit Influenza. Dengan demikian, dinamika penyebaran penyakit Influenza yang dipengaruhi oleh berbagai macam strain diformulasikan ke dalam bentuk model matematika. Skripsi ini bertujuan untuk menganalisis kestabilan dari titik setimbang model dari tiga strain influenza. Selanjutnya pada model tersebut diterapkan kontrol optimal berupa pengobatan. Berdasarkan hasil analisis model tanpa kontrol diperoleh enam titik setimbang yaitu satu titik setimbang bebas penyakit dan lima titik setimbang endemik. sedangkan titik setimbang endemik akan stabil asimtotis lokal dengan syarat tertentu. Selanjutnya, eksistensi dari kedua variabel kontrol optimal ditentukan melalui Prinsip Maksimum Pontryagin. Hasil simulasi menunjukkan bahwa upaya pengobatan yang dilakukan secara bersamaan memberikan efek yang signifikan dalam menurunkan angka kejadian Influenza