Affine Arithmeticを利用した解の非存在領域の除去性能の評価

卒業論文text曲線や曲面等の方程式の解を求める方法の一つに、解の存在しない領域を判定し、その領域を除去していくというものがある。この時、区間演算を利用するのだが、区間演算には、得られる区間幅が極端に広くなってしまう場合が多いという欠点が存在する為、その判定性能は必ずしも良いとは言えなかった。Stolfiの提案したAffine Arithmeticは、区間演算の一手法で、与えられた区間をAffine形式といわれる形式に変換することで、変数間の相関を考慮した計算を行うことが出来る。そのため、従来の様な区間幅の増大を抑えることができる。今回、解の非存在領域の除去性能を評価するために、具体的な例題を用いることで検証することにした。thesi