Modélisation dynamique des structures multicouchesà l'aide du modèle SCLS1

International audienceTo overcome the inaccurate estimations of local response near free-edges of equivalent single-layer theories, a collection of layerwise models have been developed by the Navier laboratory in which the interlaminar shear stress is one of the generalized forces. The latest one (SCLS1) with first-order membrane stresses is introduced below. The laminated plate is considered as a superposition of Reissner-Mindlin plates coupled by shear and normal interface stresses. The model ensures an accurate estimation of the shear stress and respect the free edge boundary conditions. First the equations of the SCLS1 model are derived from the 3D Cauchy model under the assumption of piecewise linear membrane stress. The model is then built by satisfying the 3D equilibrium equations. A modified principle of least action, expressed in terms of stresses, is then used to extend the model to dynamics. A modal analysis of various anisotropic plates is then performed to validate our model. All the simulations have been implemented using the open source FEniCS platform for solving partial differential equations.Pour surmonter les lacunes des modèles de monocouche équivalente à prédire les contraintes aux voisinages des bords libres dans les plaques multicouches, le laboratoire Navier a développé plusieurs modèles, dits multi-particulaires, pour lesquels l'effort inter-laminaire est un des efforts généralisé du modèle. Le modèle SCLS1 est le plus riche de cette gamme et représente le stratifié par une succession de plaques de type Reissner-Mindlin couplées par des efforts inter-laminaires de cisaillement et d'arrachement. Le modèle permet une estimation précise de la contrainte de cisaillement aux interfaces ainsi que le respect de la condition de bord libre. Nous présentons tout d'abord la formulation statique du modèle SCLS1 dérivée du modèle 3D en faisant l'hypothèse d'une répartition linéaire par couche de la contrainte membranaire. Le modèle est alors construit en imposant de vérifier les équations d'équilibre 3D. Un principe de moindre action en contraintes est ensuite utilisé pour étendre notre modèle aux régimes dynamiques et identifier les masses généralisées du modèle. Enfin une analyse modale de quelques plaques anisotropes est effectuée afin de valider le modèle. Toutes nos simulations ont été conduites à l'aide du logiciel open source FEniCS permettant la résolution d'équations aux dérivées partielles sous forme variationnelle