Interfacial properties of active matter

Tese de mestrado, Física (Física Estatística e Não-Linear), Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2019De agrupamentos de organismos unicelulares a tecidos complexos, matéria activa impressiona com a sua capacidade de auto-organização. Sabe-se que os organismos unicelulares que têm a capacidade de autopropulsão, como as bactérias, acumulam-se perto dos substratos, formando uma interface de crescimento fora do equilíbrio, onde se espera que exista invariância de escala e leis universais de escala. A morfologia da interface pode afetar a resposta dinâmica colectiva da matéria activa, sendo portanto fundamental relacionar a morfologia da interface com as regras da dinâmicas dos agentes microscópicos. Nesta tese, o estudo é baseado em simulações numéricas, como tal, começamos por apresentar o método usado ao longo de toda a tese, Monte Carlo Cinético. Este método usado no estudo em causa, apresenta várias vantagens em relação a outros usados na literatura (Monte Carlo Standard e Dinâmica Molecular), como o facto de ser um método sem rejeição e ter uma dinâmica rápida que se baseia na selecção eventos. Para além destas vantagens, Monte Carlo Cinético permite ainda ter uma evolução temporal precisa dos fenómenos físicos, desde que as taxas usadas sejam iguais aos valores reais medidos experimentalmente. De seguida investigamos, teórica e numericamente, três modelos fora do equilíbrio da deposição de partículas num substrato, sendo eles Deposição Aleatória, Deposição Aleatória com Relaxação na Superfície e Deposição Balística. Para cada um destes modelos estudamos a rugosidade em função do número de camadas depositadas. Para tal, foi analisado analiticamente a variação da rugosidade da interface para cada um dos modelos e derivado os respectivos conjuntos de expoentes característicos. Verificou-se, através de simulações numéricas, que de facto, os resultados teóricos correspondem aos resultados obtidos numericamente, concluindo que cada modelo pertence a três classes de universalidade distintas. Estudado exemplos típicos de crescimento de interfaces fora do equilíbrio e as respectivas classes de universalidade, concentramo-nos no principal objectivo desta tese, o comportamento colectivo de partículas activas. Estudamos como actividade, a difusão rotacional e o número de partículas originam a separação em duas fases distintas que coexistem, diluída e densa. A definição da coexistência parte da medição dos histogramas de frequências de densidade, onde se existirem dois picos distintos de densidade, um de baixa densidade e outro de alta densidade, afirmamos que estamos na presença de um sistema que em as duas fases, diluída e densa, coexistem. A partir dos dados obtidos, obteve-se um diagrama de fases para a separação em fases induzida pela motilidade das partículas para um sistema não confinado. Para o estudo da interface de matéria activa, gerou-se uma faixa compacta de partículas activas num sistema não confinado, e obteve-se que o crescimento da rugosidade da interface pertence a classe de universalidade Edward-Wilkinson. Por fim, com o objectivo de caracterizar a evolução da rugosidade para um sistema que parte de uma configuração desordenada, adicionamos um substrato e investigamos como a rugosidade da interface da matéria activa evolui com o número de camadas depositadas para dois parâmetros, actividade e densidade. Foram testadas duas condições distintas para o crescimento da interface, a primeira onde o número de partículas é mantido fixo, e a segunda onde a densidade do bulk foi mantida constante, como tal variou-se o número de partículas ao longo do tempo. Para a primeira condição, verificou-se que existe uma uniformidade entre os histogramas da frequência de densidade com o sistema “infinito”, mas não se verificou nenhum expoente característico do crescimento da rugosidade que pertence a nenhuma classe de universalidade conhecido. Na última condição, onde se varia o número total de partículas mantendo a densidade no bulk invariante, a rugosidade com o número de camadas depositadas crescia com os expoentes característico de KPZQ.From swarms of unicellular organisms to complex tissues, active matter stuns with its ability to selforganise. Swimming unicellular organisms, such as bacteria, are known to accumulate close to substrates, forming a non-equilibrium growing interface, where scale invariance and universal scaling laws of the roughness are expected. The morphology of the interface may affect the system’s dynamical response. It is desirable to relate the interfacial morphology to the microscopic dynamical rules. In this thesis we start by investigating, both theoretical and numerical, three non-equilibrium roughening models and their respective universality classes. Then we focus on our main objective, collective behaviour of active particles. We will study how self-propelled motion, rotational diffusion and density, drive the separation of two distinct phases, dilute and dense, and construct a phase diagram, for the motility-induced phase separation of the unconfined system. We then add a substrate and investigate how the interface roughness of active matter evolves with the number of deposited layers for two parameters, activity and density. Two distinct ensembles were studied, “canonical” and “grand canonical”, and we found that for the “grand canonical” ensemble scaling exponents belong to the KPZQ universality class