Lineer modellerde kestirimler.

TEZ10147Tez (Doktora) -- Çukurova Üniversitesi, Adana, 2016.Kaynakça (s. 93-97) var.xi, 99 s. : tablo ; 29 cm.Regresyon modelleri, gelecekteki muhtemel olaylar ve bu olayların sonuçları ile ilgili bilgiler içeren yeni değerlerin kestirimini yapmak için yaygın olarak kullanılmaktadır. En küçük kareler tahmin edici lineer regresyon modelindeki regresyon parametrelerinin tahmini için en iyi lineer yansız tahmin edicidir. Öte yandan, yansızlık kriteri göz ardı edilirse, regresyon parametrelerinin tahmini ya da kestirimi için çeşitli tahmin yöntemleri geliştirilebilir. Ayrıca, lineer regresyon modelindeki açıklayıcı değişkenler arasında çoklu iç ilişki varlığında ve hataların ilişkili olması durumunda kestirim performansı bu durumlardan kötü bir şekilde etkilenebilmektedir. Yanlı tahmin yöntemleri en küçük kareler tahmin ediciye alternatif olarak kullanılmasına rağmen kestirim performansları ile ilgili çok az çalışma bulunmaktadır. Bu çalışmada, genişletilmiş dengeli kayıp fonksiyonuna göre en iyi tahmin ediciler ile kestirimciler elde edilmiş ve farklı kriterlere göre karşılaştırılmıştır. Ayrıca, çeşitli yanlı tahmin edicilerin kestirim performansları çoklu iç ilişki varlığında ve hem çoklu iç ilişki hem de hataların ilişkili olması durumunda kestirimci hata kareler ortalaması kriterine göre incelenmiştir. Son olarak, elde edilen sonuçları incelemek için sayısal örnek ve Monte Carlo simülasyon çalışması yapılmıştır.Regression models are widely used in prediction to predict new future values which provides information about the potential future events and their consequences. Although the ordinary least squares estimator is the best linear unbiased estimator of regression parameters in a linear regression model, we can improve upon the variability of an estimator or a predictor of a regression coefficient when the unbiasedness criterion can be skipped. Also, the predictive performance of a regression model can be adversely affected by both multicollinearity and correlated errors. In spite of biased estimation procedures have been proposed as an alternative to least squares, there has been little analysis of the predictive performance of the resulting equations. This study finds the optimal estimators and predictors of the extended balanced loss function comparing them according to some criteria, and discusses the predictive performance of various biased estimators under only multicollinearity and under multicollinearity and correlated errors simultaneously in terms of the prediction mean squared error. A simulation and numerical examples are conducted to compare the resulting equations