Bayesian interpretation of some biased estimators in lineer regression.

TEZ11427Tez (Doktora) -- Çukurova Üniversitesi, Adana, 2017.Kaynakça (s. 107-113) var.xiv, 115 s. : tablo ; 29 cm.Bayes tahmin edici ve yanlı tahmin ediciler farklı araştırmacılar tarafından birbirinden bağımsız olarak tanımlanmışlardır. Önceki çalışmalar dikkatli bir şekilde incelendiğinde Bayes tahmin edici ve yanlı tahmin ediciler arasında birçok benzerlik olduğu görülmektedir. Ayrıca Bayes tahmin edici ve yanlı tahmin ediciler genellikle en küçük kareler tahmin ediciden daha küçük hata kareler ortalamasına sahiptir. Bu sonuç çoklu iç ilişkili veri setinin analizi için çok faydalı bulunmuştur. Rao (1971) ridge tahmin ediciyi Bayes tahmin edicinin özel bir hali olarak elde etmiştir. Stein-rule tahmin ediciye bayesyen yaklaşım ayrıntılı olarak Vinod ve Ullah (1981) tarafından verilmiştir. Bu çalışmada öncelikli olarak lineer regresyonda kullanılan bazı yanlı tahmin ediciler ile Bayes tahmin edici arasındaki ilişki incelenmektedir. Modified ridge tahmin edici, kısıtlı ridge tahmin edici, Liu tahmin edici, uyarlanmış optimal tahmin edici ve iki parametreli tahmin edici bayesyen yaklaşımla ele alınmıştır. Bayes tahmin ediciyle ilişkili çeşitli tahmin ediciler bazı kriterler kullanılarak teorik olarak karşılaştırılmıştır. Sonuçlar sayısal örnek ve Monte Carlo simülasyonu ile desteklenmiştir.The Bayes estimator and biased estimators are discovered by different researchers quite independently. A careful study of the literature shows that these estimators have many similarities. Moreover, these estimators frequently have smaller mean square error than the least square estimator. This result is found to be very useful in the analysis of multicollinear data. Rao (1971) derives the ridge estimator as a special case of the Bayes estimator. A comprehensive presentation of the Bayesian interpretation of the Stein-rule estimator is given by Vinod and Ullah (1981). This study primarily deals with analyzing the relationship between some biased regression estimators and the Bayes estimator. Modified ridge estimator, restricted ridge estimator, Liu estimator, adaptive optimal estimator and two parameter estimator are discussed from a Bayesian point of view. Various biased estimators related to the Bayes estimator are compared theoretically according to some criteria. The results are supported by numerical example and Monte Carlo simulation.Bu çalışma Ç.Ü. Bilimsel Araştırma Projeleri Birimi tarafından desteklenmiştir. Proje No: FDK-2015-3609-TÜBİTAK-2211-E-1649B031302838